زاویۀ بین خط افق و میدان مغناطیسی زمین، زاویۀ دیپ (angle of dip) نامیده می شود. برخی از پرندگان مهاجر قادرند تا تغییرات در زاویۀ دیپ را تشخیص دهند، که به آنها کمک می کند مسیریابی کنند. زاویۀ دیپ در استوای مغناطیسی (magnetic equator) برابر با \(0^{\circ}\) می باشد، و این در حالی است که زاویۀ دیپ در قطب شمال و قطب جنوب برابر با \(90^{\circ}\) می باشد. مقادیر دقیق \(\sin \theta\)، \(\cos \theta\)، و \(\tan \theta\) را برای زوایای دیپ در استوای مغناطیسی و قطب های شمال و جنوب تعیین کنید.

پاسخ

$$
P(x,0)\\
r=\sqrt{x^2+y^2} = \sqrt{x^2+0}=\sqrt{x^2}=x\\
\sin 0^{\circ} = \frac{y}{r} = \frac{0}{x} = 0\\
\cos 0^{\circ} = \frac{x}{r} = \frac{x}{x} = 1\\
\tan 0^{\circ} = \frac{y}{x} = \frac{0}{x}=0
$$
$$
P(0,y)\\
r=\sqrt{x^2+y^2} = \sqrt{0+y^2}=\sqrt{y^2}=y\\
\sin 90^{\circ} = \frac{y}{r} = \frac{y}{y}=1\\
\cos 90^{\circ} = \frac{x}{r} = \frac{0}{y} = 0\\
\tan 90^{\circ} = \frac{y}{x} = \frac{y}{0} = \text{undefined} (\text{ تعریف نشده })
$$