نویسنده : امیر انصاری

1. نمودار تابع \(f(x)=-2x^2+3x+5\) را ترسیم کنید. رأس، محور تقارن، جهت باز شدن، مقدار ماکزیمم یا مینیمم، دامنه و برد، و تقاطع های آن را تعیین کنید.
   
   
   
2. توضیح دهید، چگونه هر کدام از این ویژگی ها از روی نمودار تعیین می شوند.
   
   
   
   

پاسخ

1. 
   رأس: \((0.75,6.125)\)
   محور تقارن: \(x=0.75\)
   جهت باز شدن: رو به پایین
   مقدار ماکزیمم: \(6.125\)
   دامنه: \(\{x| x \in R \}\)
   برد: \(\{ y| y \le 6.125, y \in R \}\)
   طول از مبدأها: \((-1,0)\) و \((2.5,0)\)
   عرض از مبدأ: \((0,5)\)
   
   
2. رأس بالاترین نقطه در این منحنی است.
   محور تقارن، این نمودار را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند و با مختصات \(x\) از رأس مشخص می گردد.
   از آنجا که \(a \lt 0\) است، نمودار رو به پایین باز می شود.
   مقدار ماکزیمم برابر با مختصات \(y\) از رأس می باشد.
   دامنه برابر با تمامی اعداد حقیقی می باشد.
   از آنجا که این نمودار رو به پایین باز می شود، برد کوچکتر یا برابر با مقدار ماکزیمم می باشد.
   طول از مبدأها جایی هستند که این سهمی محور \(x\) را قطع می کنند و عرض از مبدأ محل تقاطع این سهمی با محور \(y\) می باشد.