خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 14: سری هندسی بی نهایت، استفادۀ کاربردی
"اندرو" از فرمول جمع سری هندسی بی نهایت برای محاسبۀ جمع سری \(1+1.1+1.21+1.331+\text{...}\) استفاده کرده است و به پاسخ \(10\) رسیده است. آیا پاسخ اندرو منطقی است؟ توضیح دهید.
هم پاسخ اندور و هم فرمولی که استفاده کرده است اشتباه هستند. در این سری قدر نسبت برابر با \(r=\frac{1.1}{1}=1.1\) می باشد و از این رو این سری واگرا می باشد و نه همگرا. در سری های همگرا قدر نسبت باید بین \(-1 \lt r \lt 1\) باشد. در سری واگرا امکان محاسبۀ جمع سری وجود ندارد.
پاسخ
هم پاسخ اندور و هم فرمولی که استفاده کرده است اشتباه هستند. در این سری قدر نسبت برابر با \(r=\frac{1.1}{1}=1.1\) می باشد و از این رو این سری واگرا می باشد و نه همگرا. در سری های همگرا قدر نسبت باید بین \(-1 \lt r \lt 1\) باشد. در سری واگرا امکان محاسبۀ جمع سری وجود ندارد.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: