نویسنده: امیر انصاری خوش آموز
اعداد (Numbers)
ریاضی و جبر بدون اعداد کجا می بودند؟ اعداد بخشی از زندگی هر روز ما هستند. اعداد بلوک های اصلی و پایه ای ساختمان جبر می باشند. اعداد به شما مقادیری می دهند که با آنها کار کنید. اگر اعداد نبودند، تمدن امروزی در چه نقطه ای قرار می داشت؟ بدون اعداد برای اندازه گیری مسافتها، شیب ها، ارتفاع ها، و جهت ها، هرگز هرم ها ساخته نمی شدند. بدون اعداد برای تشخیص نقاط ناوبری، وایکینگها هرگز اسکاندیناوی را ترک نمی...
ابزارهایتان را گرد آوری کنید
شما احتمالاً کلمه جبر (algebra) را در بسیاری از موارد شنیده اید، و می دانید که جبر چیزی مربوط به ریاضیات است. شاید هم به خاطر می آورید جبر به اندازه کافی دارای اطلاعات می باشد که دو درس مختلف از دوران دبیرستان شما به آن اختصاص یابد (جبر 1 و جبر 2 - Algebra I and Algebra II). اما جبر دقیقاً چیست؟ کاربرد واقعی آن چیست؟
این کتاب به این سوالات پاسخ می دهد، و بیشتر از آن، جزئیات بیشتری در مورد سیر تکا...
دوره آموزشی رایگان جبر 1
در این دوره آموزشی از الفبای جبر آغاز می کنیم و قدم به قدم شما را با مبحث مهم جبر در ریاضیات آشنا می کنیم. این دوره آموزشی در واقع ترجمه ای از یک کتاب بسیار ارزشمند و مفید است با نام Algebra I For Dummies که نام اصلی کتاب در واقع "جبر 1 برای احمق ها" با نویسندگی مری جین استرلینگ (Mary Jane Sterling) می باشد. برای احمق ها (For Dummies) یک ناشر جهانی و بسیار معروف است که کتابهای فراوانی را در حوزه ه...
ده مجموعه مهم اعداد که باید بشناسید
هر چقدر بیشتر در مورد اعداد بدانید، برایتان غریبه تر می شوند. هنگامی که فقط با اعداد شمارشی (counting numbers) و چند عملیات ساده کار می کنید، به نظر می رسد اعداد چشم انداز خودشان را توسعه می دهند. زمینه این چشم انداز بدون رویداد مهمی آغاز می شود، اما به محض اینکه با سایر مجموعه ها آشنا می شوید، خیلی زود به شگفتی تبدیل می شود، شوکه کننده می شود، و حتی گیج کننده می شود. در این فصل، شما را به یک گردش...
ده مفهوم کلیدی در ریاضی که نباید نادیده بگیرید
خود ریاضی یک مفهوم بزرگ است، و از مفاهیم کوچک بسیاری پرشده است که هیچ کس، هر چقدر هم در طولانی مدت ریاضی خوانده باشد، احتمالاً نمی تواند همه آنها را درک کند.
اما درون این همه، برخی مفاهیم خیلی پخش شده اند که از دیدگاه فروتنانه من، آنها تالار مشاهیر ریاضی را ساخته اند. هر کدام از این ایده ها نه تنها ریاضی، بلکه شیوه تفکر مردم نسبت به جهان را تغییر داده اند. دانستن آنها می تواند دنیای شما را تغییر ...
حل کردن مسائل جبری پیچیده تر
هنگامی که تعداد افراد یا چیزهایی که شما باید پیدا کنید، افزایش می یابد، مسأله های داستانی جبری پیچیده تر می شوند. در این بخش، پیچیدگی از دو یا سه شخص، به چهار و سپس پنج نفر افزایش می یابد. بعد از اتمام این بخش، شما باید با حل کردن مسائل داستانی جبری که دارای سختی قابل توجهی هستند، احساس راحتی کنید.
...
متغیر خود را هوشمندانه انتخاب کنید
همانطور که در همین فصل دیدید، معرفی یک متغیر ساده می باشد، اما هنگامی که بدانید چگونه متغیرتان را هوشمندانه تر انتخاب کنید، می توانید بقیه کارتان را خیلی ساده تر کنید. هرگاه که میسر باشد، یک متغیر را طوری انتخاب کنید که معادله ای که شما باید آن را حل کنید کسر نداشته باشد، که در آن صورت کار با آن خیلی سخت تر از کار با اعداد صحیح می باشد.
برای مثال، فرض کنید در تلاش برای حل مسأله زیر هستید:
...
حل کردن مسائل داستانی جبر در پنج مرحله
هنگامی که از جبر برای حل کردن مسائل داستانی استفاده می کنید، تمام آن چیزهایی که از فصل های 21 و 22 یاد گرفتید بکار گرفته می شوند، بنابراین اگر احساس می کنید در حل کردن معادلات جبری کمی ضعیف هستید، به آن فصلها برگردید و مرور نمایید.
در سراسر این بخش، من از مسأله داستانی زیر به عنوان یک مثال استفاده می کنم.
...
مسائل داستانی جبر
مسأله های داستانی که نیاز به جبر دارند، در میان سختترین مسأله هایی هستند که دانش آموزان ممکن است با آنها مواجه شوند - و البته رایج ترین نوعشان. معلم ها عاشق مسائل داستانی جبر هستند، چرا که می توانند بسیاری از چیزهایی را که شما می دانید، یکجا گردآوری کنند، مانند حل کردن معادلات جبری (فصل 21 و 22 را ببیند) و تبدیل کلمات به اعداد (فصلهای 6 و 13 و 18 را ببینید). و آزمون های استاندارد تقریباً همیشه این...
بازچینش معادله و منزوی کردن x
هنگامی که دانستید چگونه جبر شبیه یک ترازوی تعادلی (balance scale) کار می کند (که در بخش قبل به شما گفتم)، شما می توانید شروع به حل معادلات جبری سخت تر کنید. تاکتیک اصلی همیشه یکسان است: در هر مرحله هر دو سمت معادله را به صورت برابر تغییر بدهید، سعی کنید تا x را در یک سمت معادله منزوی (isolate) کنید.
در این بخش، به شما یاد می دهم، چگونه مهارتهایی را که در فصل 21 آموختید برای حل معادلات به کار بگیر...
نویسنده : امیر انصاری
دسته بندی مطالب خوش آموز
