نویسنده: امیر انصاری .::. خوش آموز

قانون تعادل: پیدا کردن x

همانطور که در بخش قبلی به شما نشان دادم، برخی از مسأله ها پیچیده تر از آن هستند که صرفاً با نگاه کردن به آنها یا بازچینش شان، بتوانیم مقدار متغیرش (که معمولاً x می باشد) را پیدا کنیم. برای این نوع مسأله ها، شما نیاز به یک روش قابل اعتماد دارید تا بتوانید پاسخ صحیح را بدست آورید. من این روش را ترازوی تعادلی (balancing scale) می نامم. ترازوی تعادلی به شما امکان می دهد تا x را در یک فرآیند گام به گ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش ریاضی پایه

درک معادلات جبری

یک معادله جبری (algebraic equation) یک معادله است که دست کم یک متغیر در آن باشد - یعنی یک حرف الفبا (مثل x) که به جای یک عدد قرار می گیرد. حل کردن یک معادله جبری یعنی پیدا کردن اینکه x جایگزین چه عددی شده است. در این بخش، اصول اولیه این را به شما نشان می دهم که چطور در وهلۀ اول، یک متغیر مانند x راه خودش را به داخل یک معادله باز می کند. سپس چند روش سریع برای یافتن x در مواقعی که معادله زیاد سخت ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش ریاضی پایه

معادلات جبری (Algebraic Equations)

هر جا که سخن از جبر (algebra) باشد، حل کردن معادله ها اصلی ترین رویداد است. حل کردن یک معادله جبری (algebraic equation) به این معناست که مقدار متغیر (که معمولاً x می باشد) را پیدا کنید. جای تعجب نیست که این فرآیند پیدا کردن مقدار x نامیده می شود، و هنگامیکه بدانید چگونه این کار را انجام بدهید، اعتماد به نفس شما - و البته نه نمرۀ شما - در کلاس جبر، به سطح خیلی بالایی می رسد. این فصل به این موضوع ا...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش ریاضی پایه

ساده کردن عبارات جبری

همینطور که عبارات جبری پیچیده تر می شوند، ساده کردن آنها می تواند کار کردن با آنها را آسان تر کند. ساده کردن (Simplifying) یک عبارت یعنی آن عبارت را کوچکتر کنیم تا مدیریت آن آسانتر شود. هنگامی که شروع به حل کردن معادلات جبری (algebraic equations) می کنید، درخواهید یافت که ساده کردن کردن عبارات چقدر حائز اهمیت است. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش ریاضی پایه

عبارات جبری (Algebraic Expressions)

در فصل 5، عبارات حسابی (arithmetic expressions) را به شما معرفی کردم: رشته ای از اعداد و عملگرها که می توانند ارزیابی گردند یا در یک سمت یک معادله قرار بگیرند. برای مثال: ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش ریاضی پایه

جبر و عبارات جبری

شما هرگز اولین عشقتان، اولین ماشینی که خریدید، یا اولین x خود را فراموش نخواهید کرد. متاسفانه برای خیلی از مردم، به یاد آوری اولین x در جبر، شبیه به یاد آوری اولین عشقشان است که او را در اولین قرارشان در مهمانی آخر سال دبیرستان، قال گذاشته است، یا شبیه به یاد آوری اولین ماشینشان است که جایی در مکزیک خراب شده باشد. مشهورترین حقیقت در مورد جبر اینست که برای نمایش اعداد از حروف الفبا همچون x استفاد...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش ریاضی پایه

عملیات مجموعه ها

در علم حساب (arithmetic)، چهار عمل اصلی (جمع، تفریق، ضرب، و تقسیم) به شما امکان می دهند تا اعداد را در روشهای مختلفی با یکدیگر ترکیب کنید (برای کسب اطلاعات بیشتر فصل های 3 و 4 را ببینید). نظریه مجموعه ها (Set theory) نیز دارای چهار عملیات مهم می باشد: اجتماع (union)، اشتراک (intersection)، متمم نسبی (relative complement)، و متمم (complement). همچنانکه در مطالعه ریاضی پیش می روید، عملیات های بیشتری...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش ریاضی پایه

درک مجموعه ها (Sets)

یک مجموعه (set) یک گردآوری از چیزها می باشد، در هر ترتیبی که چیده شده باشند. این چیزها می توانند ساختمان ها، محافظ گوش، کرم های شب تاب، اعداد، کیفیت شخصیت های تاریخی، نامهایی که با آن برادر کوچکترتان را صدا می زنید، و هر چیز دیگری باشند. شما می توانید یک مجموعه را به چند روش اصلی تعریف کنید: ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش ریاضی پایه

نظریه مجموعه ها (Set Theory)

یک مجموعه (set)، همانطور که از اسمش مشخص است فقط یک مجموعه (گرد آوری) از چیزها می باشد. اما در عین سادگی، مجموعه ها عمیق هستند. در عمیق ترین سطح، نظریه مجموعه ها بنیان (foundation) همه چیز در ریاضیات می باشد. نظریه مجموعه ها روشی را برای صحبت کردن در مورد مجموعه هایی از اعداد، همچون اعداد زوج (even numbers)، اعداد اول (prime numbers)، یا اعداد حسابی (counting numbers) با سهولت و وضوح فراهم نموده...

ادامه مطلب