آموزش ریاضی و فیزیک آموزش جبر خوش آموز
حل کردن معادلات دارای سه جمله
شکل استاندارد یک معادله خطی ax + b = c می باشد. در بخش قبلی که به چگونگی حل کردن معادلات خطی دارای دو جمله پرداختیم، شما در واقع معادلات خطی را داشتید که مقدار b آنها برابر با 0 بود، که به شما شکل ax = c را می داد. در این بخش، آن مقدار ثابت اضافی را به شما معرفی می کنم و به شما نشان می دهم چگونه به آن رسیدگی کنید. همچنین، در این بخش، معادلاتی را خواهید دید که با بیش از یک جمله متغیردار آغاز می شون...
حل کردن معادلات دارای دو جمله
معادلات خطی (Linear equations) شامل متغیرهایی هستند که به توان اول رسیده اند. ساده ترین نوع معادلات خطی برای حل کردن آنهایی هستند که فقط دو جمله دارند. معادله های زیر مثالهایی از معادلات خطی دارای دو جمله می باشند:
...
معادلات خطی (Linear Equations)
معادلات خطی (Linear Equations) عبارت از چندین جمله می باشد که دارای متغیرهایی می باشند و بقیه جملات که ثابت می باشند. شکل استاندارد معادله خطی ax + b = c می باشد. آنچه معادلات خطی را از سایر انواع معادلات تفکیک می کند اینست که متغیرها در معادله خطی همواره به توان اول رسیده اند. اگر به دنبال متغیرهای مربع یا متغیرهایی که به توان های بالاتر رسیده اند، می باشید، فصلهای 13 و 14 در آن ارتباط می باشند.
...
پیدا کردن یک هدف
یکی از سوالات رایج که توسط دانش آموزانیکه از تکالیف جبر خسته شده اند یا از چالش های آن ناامید شده اند اینست که : "چه زمانی از این استفاده خواهم کرد؟" پاسخ من معمولاً بستگی به شرایط دارد، اما گاهی اوقات اشاره کردن به یک پاسخ قانع کننده مشکل می باشد.
هنگامیکه در حال خواندن جبر هستید تا بتوانید در حساب دیفرانسیل و انتگرال (calculus) موفق باشید، این سوال پیش نمی آید که چرا و چه زمانی از جبر استفاده ...
درست آزمایی حل معادله
مسأله های جبری می توانند سرکش یا زیبا یا چیزی بین این دو باشند. در هر صورت، شما باید از کارتان اطمینان حاصل کنید و نتایج خوبی بگیرید. هنگامی که عملیاتی را در جبر انجام می دهید، و معادلات را حل می کنید، نیاز خواهید داشت که کارتان را درست آزمایی کنید. برای درست آزمایی در جبر یک روش دقیق، مکانیکی روشمند جهت بررسی صحت رویه ها و اعداد، و همینطور یک روش درست آزمایی مبتنی بر حقایق وجود دارد.
من روش درست...
حل معادله با معکوس یک عدد (وارون ضربی)
ضرب و تقسیم عملیات های معکوس یکدیگر می باشند. همانطور که در فصل های پیشین توضیح دادم، ضرب با تقسیم لغو می گردد و برعکس. با این حال، گزینه دیگری که ممکن است در برخی شرایط بهتر کار کند، استفاده از معکوس یک عدد (reciprocal) - به معکوس یک عدد، وارون ضربی (multiplicative inverse) نیز گفته می شود - در مورد عددی که می خواهید از شرش خلاص گردید، می باشد. از این گزینه در مواقعی که یک کسر مانند ...
متعادل نگهداشتن معادله
هنگامی که یک معادله جبری (algebraic equation) به شما داده می شود، کار عادی شما اینست که معادله را حل کنید. حل کردن یک معادله به این معنا می باشد که مقدار یا مقادیری را پیدا کنید تا جایگزین مقادیر نامعلوم شوند تا در نتیجۀ آن معادله را به یک بیانیه صحیح (true statement) تبدیل کنید. شما ممکن است قادر باشید پاسخ را حدس بزنید، اما برای همه معادله ها نمی توانید به آن روش تکیه کنید. برخی پاسخ ها نیز بسیا...
سازماندهی صحیح برای حل معادلات
در این فصل، شما ملاحظات بسیاری را که شامل حل کردن معادلات در جبر می شوند، خواهید دانست. در فصل های پیشین، مکانیک صحیح کار با عبارتهای جبری را پوشش دادم. اکنون با معرفی علامت برابری (=) آن قوانین را به کار می گیرم. درست مانند فعل که عبارت را به جمله تبدیل می کند، علامت برابری عبارت ریاضی را به معادله تبدیل می کند. در این فصل، به جای سر و کار داشتن با عباراتی همچون ...
تقسیم مصنوعی (synthetic division)
قضیه باقیمانده (remainder theorem) هنگامی که با چندجمله ای های درجه بالا سروکار دارید و می خواهید آنها را تبدیل به گراف (graph) کنید یا اینکه راه حلی برای معادلاتی که شامل چند جمله ای ها هستند پیدا کنید، به شدت مورد استفاده قرار می گیرد. من در کتاب Algebra II For Dummies (جبر 2 برای احمقها) به جزئیات این مسأله پرداخته ام. برای الآن، من صرفاً بهترین بخش آن را انتخاب کرده ام و به شما نشان می دهم که ...
دانستن انتهای عملیات فاکتورگیری
یکی از صحنه های مورد علاقۀ من در فیلم "The Agony and the Ecstasy" که به تاریخچۀ نقاشی و مجسمه سازی کلیسای سیستین (Sistine Chapel) توسط میکل آنژ (Michelangelo) می پردازد، زمانی است که پاپ وارد کلیسای سیستین می شود، به داربست ها و چکه کردن رنگها و به میکل آنژ که نزدیک سقف نشسته است نگاهی می کند، و فریاد می زند: "چه وقت این کار تمام می شود؟" و میکل آنژ پاسخ می دهد: "وقتی من تمامش کنم!"
غُرزدن پاپ می...
دسته بندی مطالب خوش آموز
