آموزش ریاضی و فیزیک خوش آموز
ده مجموعه مهم اعداد که باید بشناسید
هر چقدر بیشتر در مورد اعداد بدانید، برایتان غریبه تر می شوند. هنگامی که فقط با اعداد شمارشی (counting numbers) و چند عملیات ساده کار می کنید، به نظر می رسد اعداد چشم انداز خودشان را توسعه می دهند. زمینه این چشم انداز بدون رویداد مهمی آغاز می شود، اما به محض اینکه با سایر مجموعه ها آشنا می شوید، خیلی زود به شگفتی تبدیل می شود، شوکه کننده می شود، و حتی گیج کننده می شود. در این فصل، شما را به یک گردش...
ده مفهوم کلیدی در ریاضی که نباید نادیده بگیرید
خود ریاضی یک مفهوم بزرگ است، و از مفاهیم کوچک بسیاری پرشده است که هیچ کس، هر چقدر هم در طولانی مدت ریاضی خوانده باشد، احتمالاً نمی تواند همه آنها را درک کند.
اما درون این همه، برخی مفاهیم خیلی پخش شده اند که از دیدگاه فروتنانه من، آنها تالار مشاهیر ریاضی را ساخته اند. هر کدام از این ایده ها نه تنها ریاضی، بلکه شیوه تفکر مردم نسبت به جهان را تغییر داده اند. دانستن آنها می تواند دنیای شما را تغییر ...
حل کردن مسائل جبری پیچیده تر
هنگامی که تعداد افراد یا چیزهایی که شما باید پیدا کنید، افزایش می یابد، مسأله های داستانی جبری پیچیده تر می شوند. در این بخش، پیچیدگی از دو یا سه شخص، به چهار و سپس پنج نفر افزایش می یابد. بعد از اتمام این بخش، شما باید با حل کردن مسائل داستانی جبری که دارای سختی قابل توجهی هستند، احساس راحتی کنید.
...
متغیر خود را هوشمندانه انتخاب کنید
همانطور که در همین فصل دیدید، معرفی یک متغیر ساده می باشد، اما هنگامی که بدانید چگونه متغیرتان را هوشمندانه تر انتخاب کنید، می توانید بقیه کارتان را خیلی ساده تر کنید. هرگاه که میسر باشد، یک متغیر را طوری انتخاب کنید که معادله ای که شما باید آن را حل کنید کسر نداشته باشد، که در آن صورت کار با آن خیلی سخت تر از کار با اعداد صحیح می باشد.
برای مثال، فرض کنید در تلاش برای حل مسأله زیر هستید:
...
حل کردن مسائل داستانی جبر در پنج مرحله
هنگامی که از جبر برای حل کردن مسائل داستانی استفاده می کنید، تمام آن چیزهایی که از فصل های 21 و 22 یاد گرفتید بکار گرفته می شوند، بنابراین اگر احساس می کنید در حل کردن معادلات جبری کمی ضعیف هستید، به آن فصلها برگردید و مرور نمایید.
در سراسر این بخش، من از مسأله داستانی زیر به عنوان یک مثال استفاده می کنم.
...
مسائل داستانی جبر
مسأله های داستانی که نیاز به جبر دارند، در میان سختترین مسأله هایی هستند که دانش آموزان ممکن است با آنها مواجه شوند - و البته رایج ترین نوعشان. معلم ها عاشق مسائل داستانی جبر هستند، چرا که می توانند بسیاری از چیزهایی را که شما می دانید، یکجا گردآوری کنند، مانند حل کردن معادلات جبری (فصل 21 و 22 را ببیند) و تبدیل کلمات به اعداد (فصلهای 6 و 13 و 18 را ببینید). و آزمون های استاندارد تقریباً همیشه این...
بازچینش معادله و منزوی کردن x
هنگامی که دانستید چگونه جبر شبیه یک ترازوی تعادلی (balance scale) کار می کند (که در بخش قبل به شما گفتم)، شما می توانید شروع به حل معادلات جبری سخت تر کنید. تاکتیک اصلی همیشه یکسان است: در هر مرحله هر دو سمت معادله را به صورت برابر تغییر بدهید، سعی کنید تا x را در یک سمت معادله منزوی (isolate) کنید.
در این بخش، به شما یاد می دهم، چگونه مهارتهایی را که در فصل 21 آموختید برای حل معادلات به کار بگیر...
قانون تعادل: پیدا کردن x
همانطور که در بخش قبلی به شما نشان دادم، برخی از مسأله ها پیچیده تر از آن هستند که صرفاً با نگاه کردن به آنها یا بازچینش شان، بتوانیم مقدار متغیرش (که معمولاً x می باشد) را پیدا کنیم. برای این نوع مسأله ها، شما نیاز به یک روش قابل اعتماد دارید تا بتوانید پاسخ صحیح را بدست آورید. من این روش را ترازوی تعادلی (balancing scale) می نامم.
ترازوی تعادلی به شما امکان می دهد تا x را در یک فرآیند گام به گ...
درک معادلات جبری
یک معادله جبری (algebraic equation) یک معادله است که دست کم یک متغیر در آن باشد - یعنی یک حرف الفبا (مثل x) که به جای یک عدد قرار می گیرد. حل کردن یک معادله جبری یعنی پیدا کردن اینکه x جایگزین چه عددی شده است.
در این بخش، اصول اولیه این را به شما نشان می دهم که چطور در وهلۀ اول، یک متغیر مانند x راه خودش را به داخل یک معادله باز می کند. سپس چند روش سریع برای یافتن x در مواقعی که معادله زیاد سخت ...
معادلات جبری (Algebraic Equations)
هر جا که سخن از جبر (algebra) باشد، حل کردن معادله ها اصلی ترین رویداد است. حل کردن یک معادله جبری (algebraic equation) به این معناست که مقدار متغیر (که معمولاً x می باشد) را پیدا کنید. جای تعجب نیست که این فرآیند پیدا کردن مقدار x نامیده می شود، و هنگامیکه بدانید چگونه این کار را انجام بدهید، اعتماد به نفس شما - و البته نه نمرۀ شما - در کلاس جبر، به سطح خیلی بالایی می رسد.
این فصل به این موضوع ا...
دسته بندی مطالب خوش آموز
