آموزش ریاضی و فیزیک خوش آموز
تمرین 23: توابع قدر مطلق، توسعه
آیا بیانیۀ زیر برای تمامی \(x,y \in R\)، صحیح می باشد؟ پاسختان را توجیه کنید.
$$
|x| + |y| = |x+y|
$$
...
تمرین 22: توابع قدر مطلق، استفادۀ کاربردی
توضیح دهید که چرا نمودارهای \(y=|x^2|\) و \(y=x^2\) یکسان می باشند.
...
تمرین 21: توابع قدر مطلق، استفادۀ کاربردی
یک تابع قدر مطلق در شکل \(f(x)=|x^2 + bx + c|\) داریم که در آن \(b \ne 0\)، \(c \ne 0\)، و \(b,c \in R\). اگر دامنۀ این تابع \(\{x| x \in R \}\)، برد آن \(\{ y| y \ge 0, y \in R \}\)، طول از مبدأهای آن در \((-6,0)\) و \((2,0)\)، و عرض از مبدأ آن در \((0,12)\) باشند، مقادیر \(b\) و \(c\) را تعیین کنید.
...
تمرین 20: توابع قدر مطلق، استفادۀ کاربردی
یک تابع قدر مطلق در شکل \(f(x)=|ax+b|\) می باشد، که در آن \(a \ne 0\) و \(b \ne 0\)، و \(a,b \in R\). اگر دامنۀ تابع \(f(x)\) برابر با \(\{x| x \in R \}\) و برد آن برابر با \(\{ y| y \ge 0, y \in R \}\)، یکی از طول مبدأهایش در \((\frac{3}{2},0)\) و عرض از مبدء آن در \((0,6)\) باشد، مقادیر \(a\) و \(b\) چه می باشند؟
...
تمرین 19: توابع قدر مطلق، استفادۀ کاربردی
نمودار تابع \(f(x)=|x^2 - 6x + 5|\) را ترسیم کنید. تابع قدر مطلق دیگری در شکل \(g(x)=|ax^2 + bx + c|\) بنویسید که نمودارش با \(f(x)=|x^2 - 6x + 5|\) یکسان باشد.
...
تمرین 18: توابع قدر مطلق، استفادۀ کاربردی
برای مشاهدۀ کامل مطلب تمرین 18: توابع قدر مطلق، استفادۀ کاربردی بر روی دکمۀ ادامۀ مطلب کلیک کنید....
تمرین 17: توابع قدر مطلق، استفادۀ کاربردی
ولاسیتیِ (velocity) یک خودرو کارتینگ در واحد متر بر ثانیه، \(v\)، در زمانی خاص در واحد ثانیه، \(t\)، با تابع \(v(t)=-2t+4\) مدلسازی می شود. مسافت طی شده در واحد متر را می توان با محاسبۀ مساحت بین نمودار \(v(t)=|-2t+4|\) و محور \(x\) تعیین کرد. فاصلۀ پیموده شده در \(5\) ثانیۀ اول را محاسبه کنید.
...
تمرین 16: توابع قدر مطلق، استفادۀ کاربردی
هاکی روی میز یک بازی است که در آن دو بازیکن سعی دارند با ضربه زدن به یک دیسک (puck) و وارد کردن آن به دروازۀ حریف، امتیاز کسب کنند. قطر این دیسک \(8.26\) سانتیمتر است. فرض کنید یک صفحۀ مختصات بر روی سطح میز بازی قرار گرفته باشد به نحوی که گوشه های روبروی یکدیگر، مشابه تصویر زیر دارای مختصات \((0,114)\) و \((236,6)\) باشند. مسیر دیسکی که توسط یکی از این بازیکنان ضربه خورده است برابر با \(y=|0.475x...
تمرین 15: توابع قدر مطلق، استفادۀ کاربردی
رازا (Raza) و مایکل (Michael) در حال بحث و گفتگو بر روی توابع \(p(x)=2x^2 -9x + 10\) و \(q(x)=|2x^2 - 9x +10|\) هستند. رازا می گوید که این دو تابع نمودارهای یکسانی دارند. مایکل می گوید که قدر مطلق، نمودار را تغییر می دهد به نحویکه \(q(x)\) برد متفاوتی خواهد داشت و نمودارش نیز با \(p(x)\) متفاوت خواهد بود. کدام یک درست می گویند؟ پاسختان را توضیح دهید.
...
دسته بندی مطالب خوش آموز
