نویسنده: امیر انصاری خوش آموز
Workbook: 3B Let's meet again
در اینجا به کتاب کار (Workbook) و بخش دوم از تمرینات مرتبط با درس سه می پردازیم. هر چند پاسخ تمرینها در انتهای صفحه آمده است اما توصیه ما اینست که حتماً ابتدا تلاش کنید که خودتان پاسخ ها را بدهید و سپس پاسخهایتان را با پاسخهای صحیح مقایسه کنید.
...
Workbook: 3A Plans and dreams
در اینجا به کتاب کار (Workbook) و بخش اول از تمرینات مرتبط با درس سه می پردازیم. هر چند پاسخ تمرینها در انتهای صفحه آمده است اما توصیه ما اینست که حتماً ابتدا تلاش کنید که خودتان پاسخ ها را بدهید و سپس پاسخهایتان را با پاسخهای صحیح مقایسه کنید.
...
مثال 2: تعیین یک تابع درجه دوم در شکل رأس از روی نمودار آن
برای هر کدام از نمودارهای زیر، تابع درجه دوم مربوطه را در شکل رأس مشخص سازید.
...
ترکیب تبدیلات در توابع درجه دوم
نمودار توابع زیر را در نظر بگیرید.
$$
f(x)=x^2\\
f(x)=-2(x-3)^2+1
$$
...
تاثیر پارامتر p در نمودار تابع درجه دوم
در اینجا می خواهیم تأثیر پارامتر \(p\) را در \(f(x)=(x-p)^2\) بر روی \(f(x)=x^2\) بررسی کنیم. نمودار توابع زیر را در نظر بگیرید.
\(f(x)=x^2\)
\(f(x)=(x-1)^2\) از آنجا که \(p=+1\)، این نمودار \(1\) واحد به سمت راست منتقل شده است.
\(f(x)=(x+3)^2\) از آنجا که \(p=-3\)، این نمودار \(3\) واحد به سمت چپ منتقل شده است.
...
تاثیر پارامتر q در نمودار تابع درجه دوم
در اینجا می خواهیم تأثیر پارامتر \(q\) را در \(f(x)=x^2+q\) بر روی نمودار \(f(x)=x^2\) بررسی کنیم. نمودار توابع زیر را در نظر بگیرید.
\(f(x)=x^2\)
\(f(x)=x^2+5\) نمودار \(5\) واحد به سمت بالا منتقل شده است.
\(f(x)=x^2-4\) نمودار \(4\) واحد به سمت پایین منتقل شده است.
...
تاثیر پارامتر a در نمودار تابع درجه دوم
در اینجا می خواهیم تاثیر پارامتر \(a\) را در \(f(x)=ax^2\) بر روی نمودار \(f(x)=x^2\) بررسی کنیم. نمودار توابع زیر را در نظر بگیرید.
\(f(x)=x^2\)
\(f(x)=0.5x^2\) در اینجا سهمی در ارتباط با محور \(y\)، نسبت به \(f(x)=x^2\) عریض تر است و رو به سمت بالا باز می شود.
\(f(x)=-3x^2\) در اینجا سهمی در ارتباط با محور \(y\)، نسبت به \(f(x)=x^2\) باریک تر است و رو به سمت پایین باز می شود.
...
مرتبط ساختن مفاهیم: توابع درجه دوم
به نمودار یک تابع درجه دوم (quadratic function)، سهمی یا شلجمی (parabola) می گویند. هنگامی که این نمودار رو به سمت بالا باز می شود، رأس (vertex) آن، پایین ترین نقطه در نمودار می باشد. هنگامی که این نمودار رو به سمت پایین باز می شود، رأس آن بالاترین نقطۀ نمودار می باشد.
...
بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ توابع درجه دوم در شکل رأس
برای انجام این فعالیت به یک کاغذ شبکه ای یا فناوری ترسیم نمودار نیاز دارید.
...
نویسنده : امیر انصاری
دسته بندی مطالب خوش آموز
