آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان خوش آموز
تمرین 30: توابع قدر مطلق، ایجاد ارتباطات
هر کدام از مجموعه تبدیلات زیر بر روی نمودار \(f(x)=x^2\)، به ترتیبی که فهرست شده اند، اعمال شده است. تابع هر نمودار تبدیل شده را بنویسید.
...
تمرین 29: توابع قدر مطلق، آزمایشگاه کوچک
در بخش \(\text{7.1}\)، شما مسألۀ زیر را حل کردید (لینک مسألۀ مربوطه، همراه با پاسخش در ادامه آمده است):
...
تمرین 28: توابع قدر مطلق، ایجاد ارتباطات
تابع درجه دوم \(y=ax^2 + bx + c\) را در نظر بگیرید که در آن \(a\)، \(b\) و \(c\) اعداد حقیقی باشند و \(a \ne 0\). برای اینکه نمودارهای \(y=ax^2 + bx + c\) و \(y=|ax^2 + bx + c|\) یکسان باشند، ماهیت مبین (discriminant)، \(b^2 - 4ac\)، را توصیف کنید.
...
تمرین 27: توابع قدر مطلق، ایجاد ارتباطات
توضیح دهید که چگونه از یک تابع قطعه به قطعه برای ترسیم نمودار تابع قدر مطلق آن استفاده می کنید.
...
تمرین 26: توابع قدر مطلق، توسعه
نمودارهای \(f(x)=|3x-6|\) و \(g(x)=|3x|-6\) را با یکدیگر مقایسه کنید. شباهت ها و تفاوت های آنها را مورد بحث قرار دهید.
...
تمرین 25: توابع قدر مطلق، توسعه
از تعریف قطعه به قطعۀ \(y=|x|\) برای اثبات اینکه به ازاء تمامی \(x,y \in R\)، \(|x|(|y|) = |xy|\) استفاده کنید.
...
تمرین 23: توابع قدر مطلق، توسعه
آیا بیانیۀ زیر برای تمامی \(x,y \in R\)، صحیح می باشد؟ پاسختان را توجیه کنید.
$$
|x| + |y| = |x+y|
$$
...
تمرین 22: توابع قدر مطلق، استفادۀ کاربردی
توضیح دهید که چرا نمودارهای \(y=|x^2|\) و \(y=x^2\) یکسان می باشند.
...
تمرین 21: توابع قدر مطلق، استفادۀ کاربردی
یک تابع قدر مطلق در شکل \(f(x)=|x^2 + bx + c|\) داریم که در آن \(b \ne 0\)، \(c \ne 0\)، و \(b,c \in R\). اگر دامنۀ این تابع \(\{x| x \in R \}\)، برد آن \(\{ y| y \ge 0, y \in R \}\)، طول از مبدأهای آن در \((-6,0)\) و \((2,0)\)، و عرض از مبدأ آن در \((0,12)\) باشند، مقادیر \(b\) و \(c\) را تعیین کنید.
...
دسته بندی مطالب خوش آموز
