نویسنده: امیر انصاری خوش آموز
مرتبط ساختن مفاهیم: سری هندسی
یک سری هندسی (geometric series) عبارتی برای مجموع جملات یک دنبالۀ هندسی می باشد.
...
بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ فراکتال ها (Fractals)
برای انجام این فعالیت به یک خودکار و یک خط کش نیاز دارید.
...
1.4 سری های هندسی (Geometric Series)
اگر زمان کافی برای دیدن طبیعت را دارید احتمال دارد که نمونه هایی از فراکتال ها (fractal) را دیده باشید. هندسۀ فراکتال (Fractal geometry) هندسۀ طبیعت است. مطالعۀ فراکتال ها به لحاظ ریاضی نسبتاً جدید است. یک فراکتال یک شکل هندسی است که با یک الگوی خیلی ساده آغاز می شود و این الگو را بارها و بارها به تعداد بی نهایت بار تکرار می کند. مفهوم اصلی فراکتال این است که حاوی میزان زیادی شباهت به خودش است. ای...
تمرین 27: دنبالۀ هندسی، ایجاد ارتباطات
مربعی دارای یک دایرۀ محاط شده با شعاع \(1 \text{ cm}\) می باشد.
...
تمرین 26: دنبالۀ هندسی، ایجاد ارتباطات
جاهای خالی را با اعداد صحیح مثبت پر کنید، به نحوی که هر ردیف و ستون یک دنبالۀ هندسی را بسازند.
...
تمرین 25: دنبالۀ هندسی، ایجاد ارتباطات
این مسأله به "الکس"، "مالا"، و "پُل" داده شده است تا در کلاس آن را حل کنند: آکواریومی که در ابتدا دارای \(40 \text{ L}\) آب بوده است هر روز بر اثر تبخیر \(8\%\) از آبش را از دست می دهد. مشخص سازید در آغاز هفتمین روز چه میزان آب در آکواریوم خواهد بود.
پاسخ های این سه دانش آموز در ادامه نشان داده شده اند. کدام رویکرد برای حل این مسأله صحیح است؟ دلایلتان را توضیح دهید.
...
تمرین 24: دنبالۀ هندسی، توسعه
در یک گیتار شش سیم، فاصلۀ بین نات گیتار (nut) تا بریج (bridge) آن برابر با \(38 \text{ cm}\) است. فاصلۀ بین اولین فِرِت (fret) آن تا بریج \(35.87 \text{ cm}\) است، و فاصلۀ بین دومین فِرت آن تا بریج \(33.86 \text{ cm}\) است. این الگو یک دنبالۀ هندسی را می سازد.
...
تمرین 23: دنبالۀ هندسی، توسعه
اگر \(x+2,2x+1,4x-3\) سه جملۀ متوالی از یک دنبالۀ هندسی باشند، مقدار قدرنسبت و مقدار این سه جمله را تعیین کنید.
...
تمرین 22: دنبالۀ هندسی، توسعه
نشان دهید وقتی که \(a,b,c,\text{... }\) یک دنبالۀ حسابی را بسازند، آن گاه \(6^a,6^b,6^c,\text{... }\) یک دنبالۀ هندسی را می سازند.
...
نویسنده : امیر انصاری
دسته بندی مطالب خوش آموز
