آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان خوش آموز
مثال 1: مقایسۀ نمودار یک تابع با نمودار تابع معکوس آن
نمودار تابع \(y=f(x)\) و تابع معکوس آن \(y=\frac{1}{f(x)}\) را بکشید، در حالی که \(f(x)=x\). ارتباط این دو تابع با یکدیگر را بررسی کنید.
...
مرتبط ساختن مفاهیم: توابع معکوس
بیاد بیاورید که حاصلضرب یک عدد در معکوسش (reciprocal) همیشه برابر با \(1\) است. به عنوان مثال، \(\frac{3}{4}\) معکوس \(\frac{4}{3}\) است و \(\frac{4}{3}\) نیز معکوس \(\frac{3}{4}\) است، زیرا \(\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} = 1\) .
بنابراین برای هر عدد حقیقیِ غیر از صفر، \(a\)، معکوس \(a\) برابر با \(\frac{1}{a}\) می باشد و معکوس \(\frac{1}{a}\) برابر با \(a\) می باشد. در مورد تابع \(f(x)\)، معکوس...
بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ نرخ تبدیل ارزها (Exchange Rates)
برای انجام این فعالیت به یک ماشین حساب نموداری نیاز دارید.
...
7.4 توابع معکوس (Reciprocal Functions)
آیزاک نیوتن (Isaac Newton) (\(\text{1643-1727}\)) یکی از مشهورترین ریاضیدانان و فیزیکدانان تاریخ بود. گذشته از اینکه نیوتن از مخترعان حسابان (calculus) بود، به دلیل بدست آوردن قوانینی برای گرانش جهانی نیز شهرت دارد. او نتیجه گیری کرد که نیروهایی که سیاره ها را در مدارهایشان نگه می دارد باید به صورت معکوس با مربع فاصلۀ شان از مرکزی که به دورش می چرخند، مرتبط باشند.
...
تمرین 24: معادلات قدر مطلق، ایجاد ارتباطات
چرا برخی از معادلات قدر مطلق، هنگامی که به روش جبری حل می شوند، ریشه های اضافی تولید می کنند؟ اگر این ریشه ها پاسخ های واقعیِ معادله نیستند، چگونه در فرآیند جبری تولید می شوند؟
...
تمرین 23: معادلات قدر مطلق، ایجاد ارتباطات
بدون حل کردن معادلات توضیح دهید که چرا معادلۀ \(|3x+1|=-2\) پاسخی ندارد، در حالی که معادلۀ \(|3x+1|-4=-2\) دارای پاسخ می باشد.
...
تمرین 22: معادلات قدر مطلق، ایجاد ارتباطات
در هر کدام از نمودارهای زیر، یک تابع قدر مطلق و یک تابع خطی با یکدیگر تقاطع داشته اند تا پاسخ های معادله ای را که ترکیبی از این دو تابع می باشد را تولید کنند. معادله ای که در هر کدام از نمودارهای زیر حل شده است را تعیین کنید.
...
تمرین 21: معادلات قدر مطلق، توسعه
آیا معادلۀ قدر مطلق \(|ax+b|=0\)، اگر \(a,b \in R\)، همیشه یک پاسخ دارد؟ توضیح دهید.
...
تمرین 20: معادلات قدر مطلق، توسعه
با پاسخ های نشان داده شده یا نوع پاسخ های نشان داده شده، یک معادلۀ قدر مطلق بنویسید.
...
دسته بندی مطالب خوش آموز
