نویسنده: امیر انصاری خوش آموز
تمرین 3: دنبالۀ حسابی، تمرین
برای دنباله ای که با \(t_n=3n+8\) تعریف شده است، هر کدام از جملات زیر را بیابید.
...
تمرین 2: دنبالۀ حسابی، تمرین
برای مقادیر داده شدۀ \(t_1\) و \(d\)، چهار جملۀ اول هر دنبالۀ حسابی را بنویسید.
...
تمرین 1: دنبالۀ حسابی، تمرین
از بین دنباله های زیر، دنباله های حسابی را مشخص کنید. برای هر دنبالۀ حسابی، مقدار \(t_1\)، مقدار \(d\)، و سه جملۀ بعدی اش را بیان کنید.
...
مفاهیم کلیدی دنباله های حسابی (Arithmetic Sequences)
مفاهیم کلیدی مرتبط با دنباله های حسابی (Arithmetic Sequences):
...
مثال 4: تولید یک دنباله
یک تکنسین سیستم های گرمایشی، \($65\) دلار برای بررسی مشکل در منزل مشتریانش دریافت می کند، بعلاوۀ اینکه به ازاء هر ساعت کار اضافی، یا بخشی از یک ساعت، \($42\) دریافت می کند.
...
مثال 3: جملۀ اول، جملۀ nام، و n را تعیین کنید
جاناتان یک شغل پاره وقت در یک خواروبار فروشی دارد. از او خواسته شده است تا جعبه های غلات صبحانه را با جلوه ای زیبا بچیند. شش ردیف اول چینش او در تصویر زیر نمایش داده شده اند. تعداد جعبه ها در ردیف ها یک دنبالۀ هندسی را تولید می کنند. در سومین ردیف از پایین \(16\) جعبه وجود دارد، و در هشتمین ردیف از پایین \(6\) جعبه وجود دارد.
...
مثال 2: تعیین تعداد جملات
"گاو مشک" (musk-ox) و گوزن کانادایی (caribou) در شمال کانادا، پستانداران سُم داری هستند که از دوران چهارم زمین شناسی (Pleistocene Era)، که \(10,000\) سال پیش پایان یافت، جان سالم به در برده اند. در سال 1955، جمعیت گاوهای مشک جزیرۀ بنکز (Banks Island) تقریباً 9250 رأس بود. فرض کنید که در سال های متوالی رُشد جمعیت گاو مشک ها یک دنبالۀ هندسی بسازد که در آن تعداد گاو مشک ها تقریباً \(1650\) رأس در سال...
مثال 1: تعیین یک جملۀ خاص
یک گروه هنرهای تجسمی و نمایشی می خواهد تا یک رهبر رویدادهای اجتماعی را استخدام کند. به آن شخص برای ساعت اول کارش \($12\) پرداخت خواهد شد، برای دو ساعت کار \($19\)، برای سه ساعت \($26\) دلار، و به همین ترتیب.
...
مرتبط ساختن مفاهیم: دنباله حسابی
دنباله ها: دنباله (sequence) یک لیست مرتب شده از اشیاء می باشد. دنباله شامل عناصر یا جملاتی می باشد که یک الگو یا قانون را دنبال می کنند که جملۀ بعدی در آن دنباله را مشخص می سازد. جملات یک دنباله با توجه به موقعیتشان در دنباله نامگذاری می شوند.
اولین جملۀ دنباله \(t_1\) است.
تعداد جملات داخل یک دنباله برابر با \(n\) است.
جملۀ عمومی دنباله برابر با \(t_n\) است. این جمله به مقدار \(n\) بستگی دارد....
بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ دنباله های حسابی
اعداد راه پله ای: عدد راه پله ای (staircase number) تعداد مکعب های مورد نیاز برای ساختن یک راه پله است که دست کم دو پله داشته باشد. آیا الگویی برای تعداد مکعب ها در اعداد راه پله ای متوالی وجود دارد؟ چگونه می توانید اعداد راه پله ای متفاوت را پیش بینی کنید.
...
نویسنده : امیر انصاری
دسته بندی مطالب خوش آموز
