آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان خوش آموز
ساده سازی عبارات گویا
نوشتن یک عدد گویا به ساده ترین شکل ممکن و نوشتن یک عبارت گویا به ساده ترین شکل ممکن مراحل مشابهی دارند.
$$
\frac{9}{12} = \frac{(3)(3)}{(3)(4)} \\
= \frac{3}{4}
$$
$$
\frac{m^3t}{m^2 t^4} = \frac{(m^2)(m)(t)}{(m^2)(t)(t^3)}\\
= \frac{m}{t^3} , m \ne 0, t \ne 0
$$
برای ساده سازی یک عبارت گویا، صورت و مخرج آن را بر فاکتورهایی که بین صورت و مخرج مشترک هستند تقسیم کنید.
بیاد بیاورید که
$$
\frac{AB}{...
عبارات گویای معادل یکدیگر
شما می توانید یک عبارت گویا را در \(1\) ضرب یا تقسیم کنید و مقدار آن تغییری نخواهد کرد. شما می توانید به کمک این ویژگی عبارتی معادل آن عبارت گویا بدست آورید. برای مثال، اگر عبارت \(\frac{7s}{s-2}, s \ne 2\) را در \(\frac{s}{s}\) ضرب کنید، مشروط بر اینکه \(s \ne 0\)، در واقع آن را در \(1\) ضرب کرده اید.
$$
\bigl( \frac{7s}{s-2} \bigr) \bigl( \frac{s}{s} \bigr) = \frac{(7s)(s)}{s(s-2)}\\
= \frac{7...
مرتبط ساختن مفاهیم: مقادیر غیرمجاز در عبارات گویا
هرگاه که از یک عبارت گویا استفاده می کنید، باید مقادیری را که باید استثناء شوند یا مقادیری را که به عنوان مقادیر غیرمجاز (Non-Permissible Values) در نظر گرفته شوند، شناسایی کنید. مقایر غیرمجاز عبارت از تمامی مقادیری هستند که منجر می شوند مخرج کسر برابر با صفر گردد.
...
بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ عبارات گویا
برای انجام این فعالیت به کاشی های جبر (algebra tiles) نیاز دارید.
...
6.1 عبارات گویا (Rational Expressions)
بسیاری از کارهای روزمرۀ ما از عبارات گویا (rational expressions) استفاده می کنند. شما می توانید مدت زمانی را که طول می کشد تا از این سو به آن سوی کانادا بروید با تقسیم کردن مسافت طی شده، \(d\)، بر سرعت حرکتتان، \(r\)، بدست آورید. شدت نور (Light intensity) و شدت صدا (intensity of sound) را می توان به صورت ریاضی به شکل نسبت های \(\frac{k}{d^2}\)، توصیف کرد که در آن \(k\) یک ثابت و \(d\) فاصله تا منب...
فصل 6: عبارات و معادلات گویا (Rational Expressions and Equations)
عبارات گویا (Rational expressions) در پزشکی، کار نور افکنی، اقتصاد، سفرهای فضایی، مهندسی، صوت شناسی، و بسیاری رشته های دیگر مورد استفاده قرار می گیرند. برای مثال حلقه های زحل (Saturn) از زمانی که گالیله (Galileo) در سال \(1610\) با تلسکوپش آنها را کشف کرد منجمان را متحیر ساخته است. در اکتبر \(2009\)، مدت \(12\) سال بعد از آغاز پروژۀ کاسینی-هویگنس (Cassini-Huygens)، دانشمندان در آزمایشگاه پیشرانۀ ج...
تمرین 19: آزمون تمرینی فصل 5، پاسخ طولانی
بِوِرلی (Beverley) دو سال پیش \($3500\) سرمایه گذاری کرد. این سرمایه گذاری طبق فرمول \(A = P(1+i)^n\) بهرۀ مرکبی حاصل کرد. در این فرمول \(A\) نشان دهندۀ مبلغ پایانی سرمایه گذاری، \(P\) نشان دهندۀ سرمایۀ اصلی یا سرمایۀ اولیه، و \(i\) نشان دهندۀ نرخ در هر دورۀ مرکب، و \(n\) نشان دهندۀ دوره های مرکب است. مبلغ فعلی سرمایه گذاری او \($3713.15\) است.
...
تمرین 17: آزمون تمرینی فصل 5، پاسخ طولانی
یک لامپ \(100\) واتی \((W)\) با جریان \(0.5\) آمپر \((A)\) کار می کند. فرمولی که جریان \((I)\) در واحد آمپر \((A)\) را به توان \(P\) در واحد وات \((W)\) و مقاومت \(R\) در واحد اهم \(\Omega\) مرتبط می سازد، در ادامه آمده است.
$$
I = \sqrt{\frac{P}{R}}
$$
...
دسته بندی مطالب خوش آموز
