آموزش ریاضی آموزش ریاضی پایه خوش آموز

حل کردن مسائل داستانی جبر در پنج مرحله

هنگامی که از جبر برای حل کردن مسائل داستانی استفاده می کنید، تمام آن چیزهایی که از فصل های 21 و 22 یاد گرفتید بکار گرفته می شوند، بنابراین اگر احساس می کنید در حل کردن معادلات جبری کمی ضعیف هستید، به آن فصلها برگردید و مرور نمایید. در سراسر این بخش، من از مسأله داستانی زیر به عنوان یک مثال استفاده می کنم. ...

مسائل داستانی جبر

مسأله های داستانی که نیاز به جبر دارند، در میان سختترین مسأله هایی هستند که دانش آموزان ممکن است با آنها مواجه شوند - و البته رایج ترین نوعشان. معلم ها عاشق مسائل داستانی جبر هستند، چرا که می توانند بسیاری از چیزهایی را که شما می دانید، یکجا گردآوری کنند، مانند حل کردن معادلات جبری (فصل 21 و 22 را ببیند) و تبدیل کلمات به اعداد (فصلهای 6 و 13 و 18 را ببینید). و آزمون های استاندارد تقریباً همیشه این...

بازچینش معادله و منزوی کردن x

هنگامی که دانستید چگونه جبر شبیه یک ترازوی تعادلی (balance scale) کار می کند (که در بخش قبل به شما گفتم)، شما می توانید شروع به حل معادلات جبری سخت تر کنید. تاکتیک اصلی همیشه یکسان است: در هر مرحله هر دو سمت معادله را به صورت برابر تغییر بدهید، سعی کنید تا x را در یک سمت معادله منزوی (isolate) کنید. در این بخش، به شما یاد می دهم، چگونه مهارتهایی را که در فصل 21 آموختید برای حل معادلات به کار بگیر...

قانون تعادل: پیدا کردن x

همانطور که در بخش قبلی به شما نشان دادم، برخی از مسأله ها پیچیده تر از آن هستند که صرفاً با نگاه کردن به آنها یا بازچینش شان، بتوانیم مقدار متغیرش (که معمولاً x می باشد) را پیدا کنیم. برای این نوع مسأله ها، شما نیاز به یک روش قابل اعتماد دارید تا بتوانید پاسخ صحیح را بدست آورید. من این روش را ترازوی تعادلی (balancing scale) می نامم. ترازوی تعادلی به شما امکان می دهد تا x را در یک فرآیند گام به گ...

درک معادلات جبری

یک معادله جبری (algebraic equation) یک معادله است که دست کم یک متغیر در آن باشد - یعنی یک حرف الفبا (مثل x) که به جای یک عدد قرار می گیرد. حل کردن یک معادله جبری یعنی پیدا کردن اینکه x جایگزین چه عددی شده است. در این بخش، اصول اولیه این را به شما نشان می دهم که چطور در وهلۀ اول، یک متغیر مانند x راه خودش را به داخل یک معادله باز می کند. سپس چند روش سریع برای یافتن x در مواقعی که معادله زیاد سخت ...

معادلات جبری (Algebraic Equations)

هر جا که سخن از جبر (algebra) باشد، حل کردن معادله ها اصلی ترین رویداد است. حل کردن یک معادله جبری (algebraic equation) به این معناست که مقدار متغیر (که معمولاً x می باشد) را پیدا کنید. جای تعجب نیست که این فرآیند پیدا کردن مقدار x نامیده می شود، و هنگامیکه بدانید چگونه این کار را انجام بدهید، اعتماد به نفس شما - و البته نه نمرۀ شما - در کلاس جبر، به سطح خیلی بالایی می رسد. این فصل به این موضوع ا...

ساده کردن عبارات جبری

همینطور که عبارات جبری پیچیده تر می شوند، ساده کردن آنها می تواند کار کردن با آنها را آسان تر کند. ساده کردن (Simplifying) یک عبارت یعنی آن عبارت را کوچکتر کنیم تا مدیریت آن آسانتر شود. هنگامی که شروع به حل کردن معادلات جبری (algebraic equations) می کنید، درخواهید یافت که ساده کردن کردن عبارات چقدر حائز اهمیت است. ...

عبارات جبری (Algebraic Expressions)

در فصل 5، عبارات حسابی (arithmetic expressions) را به شما معرفی کردم: رشته ای از اعداد و عملگرها که می توانند ارزیابی گردند یا در یک سمت یک معادله قرار بگیرند. برای مثال: ...

جبر و عبارات جبری

شما هرگز اولین عشقتان، اولین ماشینی که خریدید، یا اولین x خود را فراموش نخواهید کرد. متاسفانه برای خیلی از مردم، به یاد آوری اولین x در جبر، شبیه به یاد آوری اولین عشقشان است که او را در اولین قرارشان در مهمانی آخر سال دبیرستان، قال گذاشته است، یا شبیه به یاد آوری اولین ماشینشان است که جایی در مکزیک خراب شده باشد. مشهورترین حقیقت در مورد جبر اینست که برای نمایش اعداد از حروف الفبا همچون x استفاد...

عملیات مجموعه ها

در علم حساب (arithmetic)، چهار عمل اصلی (جمع، تفریق، ضرب، و تقسیم) به شما امکان می دهند تا اعداد را در روشهای مختلفی با یکدیگر ترکیب کنید (برای کسب اطلاعات بیشتر فصل های 3 و 4 را ببینید). نظریه مجموعه ها (Set theory) نیز دارای چهار عملیات مهم می باشد: اجتماع (union)، اشتراک (intersection)، متمم نسبی (relative complement)، و متمم (complement). همچنانکه در مطالعه ریاضی پیش می روید، عملیات های بیشتری...

logo-samandehi