آموزش ریاضی و فیزیک خوش آموز
مثال 2: استفادۀ کاربردی از ضرب رادیکال ها
هنرمندی الگویی مشابه الگویی که در زیر می بینید ایجاد کرده است، اما مثلث های متساوی الاضلاع را به جای اینکه مانند تصویر زیر در دایره ها قرار دهد، درون مربع ها قرار داده است. مساحت هر کدام از این مربع ها \(32 \text{ cm}^2\) است.
...
مرتبط ساختن مفاهیم: ضرب رادیکال ها
هنگام ضرب کردن رادیکال ها، ضریب ها (coefficients) را در یکدیگر ضرب کنید و عبارات زیر رادیکال ها (radicands) را نیز در یکدیگر ضرب کنید. شما تنها رادیکال هایی را می توانید در یکدیگر ضرب کنید که دارای فرجۀ (index) یکسانی باشند.
$$
2(\sqrt{7})(4 \sqrt{75}) = (2)(4) \sqrt{(7)(75)}\\
= 8 \sqrt{525} \\
= 8 \sqrt{(25)(21)}\\
= 8 (5) \sqrt{21} \\
= 40 \sqrt{21}
$$
می توانید قبل از ضرب کردن، رادیکال ها را ...
بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ ضرب و تقسیم رادیکال ها
برای انجام این فعالیت به یک الگوی ترسیم شش ضلعی منتظم (یا پرگار و خط کش برای ترسیم شش ضلعی منتظم) و یک خط کش نیاز دارید.
...
5.2 ضرب و تقسیم عبارات رادیکال
در اوایل دهۀ \(1980\) فضاپیمای وُیِیگر (Voyager) برای اولین بار تصایر یک ابر خاص دارای الگوی شش ضلعی در انتهای شمالی زحل (Saturn) را آشکار ساخت. بنا به سال طولانی زحل (که معادل \(26.4\) سال کرۀ زمین است)، تا همین اواخر نور به قطب شمال آن سیاره باز نگشته است. کاوشگر فضایی کاسینی (Cassini) اخیراً تصاویری را از قطب شمال زحل مخابره کرده است. با کمال تعجب به نظر می رسد وِیژگی ابر شش ضلعی در طول این سه ...
گوشۀ پروژه: کهکشان راه شیری (The Milky Way Galaxy)
برای مشاهدۀ کامل مطلب گوشۀ پروژه: کهکشان راه شیری (The Milky Way Galaxy) بر روی دکمۀ ادامۀ مطلب کلیک کنید....
تمرین 24: کار کردن با رادیکال ها، ایجاد ارتباطات
رادیکال های زیر را در نظر بگیرید:
$$
-3 \sqrt{12}, 2 \sqrt{75}, - \sqrt{27}, 108^{\frac{1}{2}}
$$
توضیح دهید که بدون استفاده از ماشین حساب چگونه می توانید به سوالات زیر پاسخ دهید.
...
تمرین 23: کار کردن با رادیکال ها، ایجاد ارتباطات
در دنبالۀ حسابی (arithmetic sequence) زیر، مقادیر دقیق قدر نسبت (common difference) و جملات از قلم افتاده چه می باشند؟ کارتان را توجیه کنید.
$$
\sqrt{27}, \text{___},\text{___}, 9 \sqrt{3}
$$
...
تمرین 22: کار کردن با رادیکال ها، توسعه
یک دایرۀ بزرگ دارای مرکز \(C\) و قطر \(AB\) می باشد. یک دایرۀ کوچک دارای مرکز \(D\) و قطر \(BC\) می باشد. وتر (Chord) \(AE\) بر روی دایرۀ کوچکتر مُماس (tangent) است. اگر \(AB = 18 \text{ cm}\)، طول دقیق \(AE\) چقدر است؟
...
دسته بندی مطالب خوش آموز
