آموزش ریاضی و فیزیک خوش آموز
تمرین 21: کار کردن با رادیکال ها، توسعه
محیط مربع \(ABCD\) برابر با \(4 \text{ m}\) می باشد. \(\triangle{CDE}\) مثلثی متساوی الاضلاع (equilateral triangle) درون این مربع می باشد. \(AC\) و \(DE\) در نقطۀ \(F\) یکدیگر را قطع می کنند. طول دقیق \(AF\) چه می باشد؟
...
تمرین 20: کار کردن با رادیکال ها، استفادۀ کاربردی
کدامیک از عبارات زیر معادل \(12 \sqrt{16}\) نمی باشند؟ بدون استفاده از فناوری، توضیح دهید که از کجا این موضوع را می دانید.
$$
2 \sqrt{216}, 3 \sqrt{96}, 4 \sqrt{58}, 6 \sqrt{24}
$$
...
تمرین 19: کار کردن با رادیکال ها، استفادۀ کاربردی
پاسخ تشریحیِ کِریستن (Kristen) به یک مسألۀ رادیکال را در ادامه می بینید. بِریدی (Brady) می گوید که آخرین رادیکال کریستن در ساده ترین شکل ممکن نیست. آیا او درست می گوید؟ دلایلتان را توضیح دهید.
...
تمرین 18: کار کردن با رادیکال ها، استفادۀ کاربردی
حیاط خلوت لِسلی (Leslie) به شکل مربع می باشد. مساحت کل حیاط خلوت او برابر با \(98 \text{ m}^2\) می باشد. مساحت مربع سبز رنگی که درختی در آن وجود دارد برابر با \(8 \text{ m}^2\) می باشد. محیط دقیق یکی از این باغچه های گل چقدر است؟
...
تمرین 17: کار کردن با رادیکال ها، استفادۀ کاربردی
فرض کنید مورچه ای در امتداد یک خط راست از نقطۀ \((3,4)\) در صفحۀ مختصات به نقطۀ \((6,10)\) سفر می کند. سپس در یک خط راست از نقطۀ \((6,10)\) به نقطۀ \((10,18)\) سفر می کند. این مورچه چه مسافتی را طی کرده است؟ پاسختان را به شکل دقیق بیان کنید.
...
تمرین 16: کار کردن با رادیکال ها، استفادۀ کاربردی
شما می توانید به کمک فرمول هرون (Heron’s formula) مساحت مثلثی را که طول هر سه ضلع آن را داشته باشید، محاسبه کنید. فرمول هرون \(A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\) می باشد که در آن \(s\) نشان دهندۀ نصف محیط مثلث و \(a\)، \(b\)، و \(c\) طول سه ضلع این مثلث می باشند. مساحت دقیق مثلثی که طول اضلاع آن \(8 \text{ mm}\)، \(10 \text{ mm}\)، و \(12 \text{ mm}\) باشند، چقدر است؟ پاسختان را به شکل رادیکال کامل و ر...
تمرین 15: کار کردن با رادیکال ها، استفادۀ کاربردی
مربعی در داخل یک دایره محاط شده است. مساحت این دایره \(38 \pi \text{ m}^2\) است.
...
تمرین 14: کار کردن با رادیکال ها، استفادۀ کاربردی
سرعت یک سونامی در واحد متر بر ثانیه، \(s\)، به عمق آبی که سونامی در آن حرکت می کند در واحد متر، \(d\)، مرتبط است. این ارتباط را می توان با فرمول \(s = \sqrt{10d}, d \ge 0\) مدلسازی کرد. عمق یک سونامی برابر با \(12 \text{ m}\) است. سرعت آن به شکل یک رادیکال مرکب و تخمین آن به نزدیکترین متر بر ثانیه، چقدر است؟
...
تمرین 13: کار کردن با رادیکال ها، استفادۀ کاربردی
فاصلۀ بین یک سیاره و خورشید در واحد میلیون کیلومتر، \(d\)، تابعی از طول روزهای کرۀ زمین، \(n\)، از سال آن سیاره می باشد. فرمول آن \(d = \sqrt[3]{25 n^2}\) است. \(1\) سال در سیارۀ عطارد (Mercury) برابر با \(88\) روز در کرۀ زمین است و طول \(1\) سال در سیارۀ مریخ (Mars) برابر با \(704\) روز کرۀ زمین است. از تفریق رادیکال ها برای تعیین فاصلۀ بین عطارد و مریخ از خورشید استفاده کنید. پاسختان را به شکل د...
تمرین 12: کار کردن با رادیکال ها، استفادۀ کاربردی
جانات فورست (Jonathan Forrest) نقاش اهل ساسکاتون (Saskatoon)، اثری با نام کلینچر (Clincher) دارد که شامل شکل های هندسی می باشد. مثلث قائم الزاویۀ متساوی الساقینی که در سمت بالا و راست این اثر هنری قرار دارد، دارای ساق هایی به طول \(12 \text{ cm}\) می باشد. طول وتر آن چقدر است؟ پاسختان را به شکل رادیکالی در ساده ترین شکل بیان کنید.
...
دسته بندی مطالب خوش آموز
