نویسنده: امیر انصاری .::. خوش آموز

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرین 14: روش کامل کردن مربع

هر کدام از توابع زیر را در شکل رأس بنویسید و پاسختان را درست آزمایی کنید. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرین 13: توابع درجه دوم در شکل استاندارد

برای مشاهدۀ کامل مطلب تمرین 13: توابع درجه دوم در شکل استاندارد بر روی دکمۀ ادامۀ مطلب کلیک کنید....

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرین 12: توابع درجه دوم در شکل استاندارد

یک دروازه بان توپ فوتبالی را به سمت زمین حریف شوت می کند. مسیر حرکت این توپ را می توان با تابع \(h(d)=-0.032d^2+1.6d\) مدلسازی کرد که در آن \(d\) مسافت افقی طی شده در واحد متر از شخصی که توپ را شوت کرده است و \(h\) ارتفاع این مسافت در واحد متر می باشد. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرین 11: توابع درجه دوم در شکل استاندارد

برای مشاهدۀ کامل مطلب تمرین 11: توابع درجه دوم در شکل استاندارد بر روی دکمۀ ادامۀ مطلب کلیک کنید....

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرین 10: توابع درجه دوم در شکل استاندارد

نشان دهید چرا هر کدام از توابع زیر در تعریف تابع درجه دوم می گنجند. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرین 9: توابع درجه دوم در شکل استاندارد

در هر کدام از نمودارهای زیر، رأس، محور تقارن، مقدار ماکزیمم یا مینیمم، جهت باز شدن، دامنه و برد، و تقاطع ها را تعیین کنید. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرین 8: توابع درجه دوم در شکل رأس

یک کک از زمین به ارتفاع \(30 \text{ cm}\) می پرد و از جایی که آغاز کرده است به صورت افقی \(15 \text{ cm}\) جابجا می شود. فرض کنید مبدأ مختصات در جایی قرار گرفته باشد که این کک از آنجا می پرد. تابع درجه دومی را در شکل رأس تعیین کنید که ارتفاع این کک را در مقایسه با مسافت افقی که این کک جابجا شده است را مدلسازی کند. ...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرین 7: توابع درجه دوم در شکل رأس

محدودۀ اصلی پل معلّق رودخانۀ "پیس" (Peace) (به معنای رودخانۀ صُلح) در شهر "دان وِگان" (Dunvegan) از ایالت "آلبرتا" (Alberta)، دارای کابل های نگهدارنده ای در شکل سهمی می باشد. فاصلۀ بین بُرج های آن \(274 \text{ m}\) می باشد. فرض کنید، انتهای این کابل هایی که به نوک این برج های نگهدارنده متصل شده اند، در ارتفاع \(52 \text{ m}\) از سطح آب قرار دارند، و پایینترین نقطه این کابل ها \(30 \text{ m}\) بالا...

ادامه مطلب

آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان

تمرین 6: توابع درجه دوم در شکل رأس

"تراف سهموی" (parabolic trough) یک نوع جمع کنندۀ انرژی خورشیدی می باشد. تراف سهموی شامل یک آینۀ بلند با سطح مقطعی در شکل سهمی می باشد. این ابزار با متمرکز کردن اشعۀ خورشید بر روی یک محور مرکزی که در امتداد این آینه قرار گرفته است، کار می کند. فرض کنید که یک تراف سهمویِ خاص دارای عرض \(180 \text{ cm}\) و عمق \(56 \text{ cm}\) می باشد. تابع درجه دومی را تعیین کنید که نشان دهندۀ شکل سطح مقطع این آینه...

ادامه مطلب