نویسنده: امیر انصاری خوش آموز
تمرین 12: توابع درجه دوم در شکل استاندارد، استفادۀ کاربردی
یک عنکبوت جهنده از روی کُندۀ درختی به زمین می پرد. ارتفاع آن، \(h\)، در واحد سانتیمتر، به عنوان تابعی از زمان، \(t\)، در واحد ثانیه، از زمانی که او می پرد را می توان با تابع \(h(t) = -490t^2 + 75t +12\) مدلسازی کرد. در سوالات زیر هر جا که مناسب باشد پاسخ ها را به نزدیکترین دهم گرد کنید.
...
تمرین 11: توابع درجه دوم در شکل استاندارد، استفادۀ کاربردی
آنتن های دیش ماهواره دارای شکل سهمی می باشند. دیش ماهواره ای را در نظر بگیرید که از این سو به آن سوی آن برابر با \(80 \text{ cm}\) می باشد. شکل سطح مقطع آن را می توان با تابع \(d(x)=0.0125x^2-x\) توصیف کرد، در این تابع \(d\) عمق دیش در یک مسافت افقی \(x\) سانتیمتری از یک لبۀ دیش در واحد سانتیمتر می باشد.
...
تمرین 10: توابع درجه دوم در شکل استاندارد، استفادۀ کاربردی
نمودار یک تابع درجه دوم را که دارای ویژگی های توصیف شده در هر بخش می باشد، ترسیم کنید. مختصات سه نقطه ای را که بر روی هر منحنی می دانید، نامگذاری کنید.
...
تمرین 9: توابع درجه دوم در شکل استاندارد، تمرین
این تابع را در نظر بگیرید: \(f(x)=-16x^2+64x+4\)
...
تمرین 8: توابع درجه دوم در شکل استاندارد، تمرین
هر کدام از توابع زیر چند طول از مبدأ دارند؟ توضیح دهید که از کجا این را می دانید. سپس تعیین کنید که هر تقاطع مثبت، منفی، یا صفر می باشد.
...
تمرین 7: توابع درجه دوم در شکل استاندارد، تمرین
یک سیک سیک (siksik)، یک سنجاب زمینی در قطب شمال، از روی صخره ای می پرد، و مسیری را در هوا طی می کند، و سپس روی زمین فرود می آید. نمودار زیر ارتفاع این پرش را به شکل تابعی از زمان نشان می دهد. از این نمودار برای پاسخ دادن به سوالات استفاده کنید و مشخص سازید که کدام ویژگی های این نمودار را در هر مورد استفاده کرده اید.
...
تمرین 6: توابع درجه دوم در شکل استاندارد، تمرین
مختصات \(x\) از رأس با فرمول \(x=\frac{-b}{2a}\) بدست می آید. از این اطلاعات برای تعیین رأس توابع درجه دوم زیر استفاده کنید.
...
تمرین 5: توابع درجه دوم در شکل استاندارد، تمرین
از فناوری برای ترسیم نمودار توابع زیر استفاده کنید. رأس، محور تقارن، جهت باز شدن، مقدار ماکزیمم یا مینیمم، دامنه و برد، و سایر تقاطع ها را تعیین کنید. اگر لازم باشد مقادیر را به نزدیکترین دهم گرد کنید.
...
تمرین 4: توابع درجه دوم در شکل استاندارد، تمرین
جدولی از مقادیر بسازید و سپس نمودار هر کدام از توابع زیر را ترسیم کنید. رأس، محور تقارن، جهت باز شدن، مقدار ماکزیمم یا مینیمم، دامنه و برد، و هر تقاطع دیگر را تعیین کنید.
...
تمرین 3: توابع درجه دوم در شکل استاندارد، تمرین
با نوشتن توابع زیر در شکل استاندارد، نشان دهید که هر تابع در تعریف یک تابع درجه دوم می گنجد.
...
نویسنده : امیر انصاری
دسته بندی مطالب خوش آموز
