آموزش ریاضی و فیزیک خوش آموز
تمرین 20: زوایا در موقعیت استاندارد، توسعه
"کارل" و یکی از دوستانش سوار بر چرخ و فلکی در پارک "کالوی" در "کالگری" هستند. این چرخ و فلک برای پیاده کردن افراد متوقف می شود. صندلی کارل با یک محور افقی که از مرکز این چرخ و فلک عبور می کند، یک زاویۀ \(72^{\circ}\) را می سازد.
...
تمرین 19: زوایا در موقعیت استاندارد، توسعه
فرض کنید دو زاویه در موقعیت استاندارد مکمل (supplementary) یکدیگر باشند و بازوهای نهایی آنها بر یکدیگر عمود باشند. اندازۀ این دو زاویه چه می باشند؟
...
تمرین 18: زوایا در موقعیت استاندارد، توسعه
برای طراحی بازوهای روباتیک می توانید از نسبت های مثلثاتی استفاده کنید. یک بازوی روباتیک به گونه ای موتوریزه شده است که زاویۀ \(\theta\) با سرعت ثابت \(10^{\circ}\) در ثانیه از زاویۀ اولیۀ \(0^{\circ}\)، افزایش می یابد. این بازو در طول ثابت \(45 \text{ cm}\) تا نوک انگشتان، نگه داشته می شود.
...
تمرین 17: زوایا در موقعیت استاندارد، استفادۀ کاربردی
هر جهت را به شکل زاویه ای در موقعیت استاندارد بیان کنید. این زوایا را ترسیم کنید.
...
تمرین 16: زوایا در موقعیت استاندارد، استفادۀ کاربردی
مردم آزتک از کلمبیایی ها و مکزیک سابق، از تقویم آزتک استفاده می کردند. این تقویم شامل یک چرخۀ \(365\) روزه و یک چرخۀ آیینی \(260\) روزه بود. در حکاکی سنگی این تقویم، دومین حلقه از مرکز روزهای ماه را نشان می دهد که از \(1\) تا \(20\) شماره گذاری شده اند. فرض کنید که تقویم آزتک به شکلی که در تصویر زیر می بینید، بر روی یک صفحۀ دکارتی قرار گرفته باشد.
...
تمرین 15: زوایا در موقعیت استاندارد، استفادۀ کاربردی
محققی به نام محد ابوبکر (Mohd Abubakr) یک جدول تناوبی دایره ای شکل ایجاد کرده است. او ادعا می کند که این مُدل ایدۀ بهتری از اندازۀ عناصر ارائه می دهد. جوشوا (Joshua) و آندره (Andrea) تصمیم گرفتند تا یک اسپینر (چرخنده) برای این جدول تناوبی دایره ای ایجاد کنند تا در مطالعۀ این عناصر برای یک امتحان، کمکشان کند. آنها عقربه را می چرخانند و سپس عناصری را که اسپینر بر روی آنها می ایستد، نام می برند. فرض ...
تمرین 14: زوایا در موقعیت استاندارد، استفادۀ کاربردی
مهندسان از یک نقالۀ مورب (bevel protractor) برای اندازه گیری زاویه و عمق حفره ها، شکاف ها، و سایر ویژگی های داخلی استفاده می کنند. یک نقالۀ مورب برای اندازه گیری یک زاویۀ \(72^{\circ}\) تنظیم شده است. اندازۀ زاویۀ نیمۀ پایینی خط کش که برای اندازه گیری عمق یک شیء مورد استفاده قرار می گیرد، در موقعیت استاندارد چقدر است؟
...
تمرین 13: زوایا در موقعیت استاندارد، استفادۀ کاربردی
یک بوم لیفت \(10\) متری موادی را به روی سقفی که نیاز به تعمیر دارد، می برد. هنگامی که اُپراتور بوم (بازوی) آن را از \(60^{\circ}\) به \(30^{\circ}\) پایین می آورد، تغییر مکان عمودی انتهای بوم آن را به طور دقیق بیان کنید.
...
تمرین 12: زوایا در موقعیت استاندارد، استفادۀ کاربردی
فرض کنید \(A(x,y)\) نقطه ای بر روی بازوی نهایی \(\angle{AOC}\) در موقعیت استاندارد می باشد.
...
تمرین 11: زوایا در موقعیت استاندارد، استفادۀ کاربردی
یک برف پاک کن شیشۀ جلوی اتومبیل \(50 \text{ cm}\) طول دارد. این برف پاک کن از موقعیت استراحت خودش در زاویۀ \(30^{\circ}\)، در موقعیت استاندارد، تا \(150^{\circ}\) دوران می کند. مسافت دقیق افقی که نوک این برف پاک کن در یک حرکت جاروبی، طی می کند را تعیین کنید.
...
دسته بندی مطالب خوش آموز
