نویسنده: امیر انصاری خوش آموز
زاویۀ فراز (Angle of elevation) و زاویۀ شیب (Angle of depression)
اگر شخصی بایستد و به شیئی (object) در بالا نگاه کند، زاویۀ فراز (Angle of elevation)، زاویۀ بین خط افقیِ چشم او و آن شیء می باشد.
...
تمرین 30: قانون کسینوس، ایجاد ارتباطات
هتل "دلتا رجینا" (Delta Regina Hotel) بلندترین ساختمان ساسکاتچوان (Saskatchewan) می باشد. ریان (Rian) از پنجرۀ اتاقش در آخرین طبقۀ هتل، که در ارتفاع \(70 \text{ m}\) از زمین قرار دارد، ماشینی را مشاهده کرد که در حال حرکت به سمت هتل می باشد. اگر در طول زمانی که ریان ماشین را مشاهده می کند، زاویۀ شیب (angle of depression) این خودرو از \(18^{\circ}\) به \(35^{\circ}\) تغییر کند، مسافتی را که خودرو پی...
تمرین 29: قانون کسینوس، توسعه
\(\triangle{ABC}\) بر روی یک صفحۀ مختصات دکارتی قرار گرفته است و \(\angle{BCA}\) در موقعیت استاندارد قرار دارد. مختصات نقطۀ \(B\) برابر با \((-x,y)\) می باشد. از نسبت های مثلثاتی اصلی و قضیۀ فیثاغورث برای اثبات قانون کسینوس استفاده کنید.
...
فرمول شعاع دایرۀ محیطی (Circumradius) در مثلث و اثبات آن
شعاع دایرۀ محیطی (circumradius) در یک چندضلعیِ مدور (cyclic polygon) برابر با شعاع دایرۀ محیطیِ آن چندضلعی است. در یک مثلث (triangle) این برابر با اندازۀ شعاع دایره ای است که آن مثلث را احاطه کرده است. از آنجا که هر مثلثی یک چندضلعیِ مدور است، هر مثلثی دارای یک دایرۀ محیطی (circumcircle) می باشد.
...
تمرین 28: قانون کسینوس، توسعه
اگر اضلاع یک مثلث دارای طول های \(2 \text{ m}\)، \(3 \text{ m}\)، و \(4 \text{ m}\) باشند، شعاع دایره ای که این مثلث را احاطه کرده است (دایرۀ محیطیِ آن) چقدر است؟
...
Review and Check 1 & 2
در این کتاب بعد از اتمام هر دو درس، دو صفحه برای مرور و تثبت آموخته ها وجود دارد که در اینجا مربوط به درس های یکم و دوم می باشند که تا کنون پشت سر گذارده اید.
...
تمرین 27: قانون کسینوس، توسعه
محققان در دانشگاه کویین (Queen’s University) از ترکیبی از ژنتیک، ردیابی خرس ها، و مواجه شدن با آنها برای تخمین زدن تعداد خرس های قطبی در یک ناحیه و جمع آوری اطلاعاتی دربارۀ سلامتی، جنسیت، اندازه، و سن آنها استفاده می کنند. محققان برنامه دارند در اطراف جزیرۀ "کینگ ویلیام" در نوناووت، تله هایی برای بدام انداختن موی خرس های قطبی کار بگذارند. این تله ها که شبیه حصار به نظر می رسند، موهای خرس های قطبی ...
تمرین 26: قانون کسینوس، توسعه
نقاط \(A(-5,-4)\)، \(B(8,2)\)، و \(C(2,7)\) را در یک محور مختصات ترسیم کنید. خط \(BC\) را ادامه دهید تا محور \(y\) را در نقطۀ \(D\) قطع کند. اندازۀ زاویۀ داخلیِ \(\angle{ABC}\) و اندازۀ زاویۀ خارجیِ \(\angle{ACD}\) را بیابید.
...
تمرین 25: قانون کسینوس، توسعه
عقربۀ ساعت شمار و عقربۀ دقیقه شمار یک ساعت، به ترتیب دارای طولهای \(7.5 \text{ cm}\) و \(15.2 \text{ cm}\) می باشند. اگر عقربۀ ساعت شما در هر دقیقه \(0.5^{\circ}\) حرکت کند و عقربۀ دقیقه شمار \(6^{\circ}\) در هر دقیقه حرکت کند، مسافت خط راست بین این دو عقربه را در ساعت \(\text{1:30 pm}\) تعیین کنید.
...
تمرین 24: قانون کسینوس، توسعه
آیا شدنی است که مثلثی با اضلاعی به طول \(7 \text{ cm}\)، \(8 \text{ cm}\)، و \(16 \text{ cm}\) ترسیم کنید؟ توضیح دهید که چرا شدنی است یا شدنی نیست. اگر قانون کسینوس را با این اعداد استفاده کنید چه اتفاقی می افتد؟
...
نویسنده : امیر انصاری
دسته بندی مطالب خوش آموز
