نویسنده: امیر انصاری خوش آموز
تمرین 24: قانون کسینوس، توسعه
آیا شدنی است که مثلثی با اضلاعی به طول \(7 \text{ cm}\)، \(8 \text{ cm}\)، و \(16 \text{ cm}\) ترسیم کنید؟ توضیح دهید که چرا شدنی است یا شدنی نیست. اگر قانون کسینوس را با این اعداد استفاده کنید چه اتفاقی می افتد؟
...
تمرین 23: قانون کسینوس، توسعه
دو کشتی در ساعت \(4\) بعدازظهر بندر را ترک می کنند. یکی با سرعت \(11.5 \text{ km/h}\) به سمت \(N38^{\circ} E\) و دیگری با سرعت \(13 \text{ km/h}\) به سمت \(S47^{\circ}E\) سفر می کنند. در ساعت \(6\) بعدازظهر فاصلۀ بین این دو کشتی چقدر است؟
...
تمرین 21: قانون کسینوس، استفادۀ کاربردی
کفِ گالری هنری وینیپگ (Winnipeg Art Gallery) مثلث شکل است و اندازۀ اضلاع آن برابر با \(343.7 \text{ ft}\)، \(375 \text{ ft}\)، و \(200 \text{ ft}\) می باشند. اندازۀ زوایای داخلی این ساختمان را تعیین کنید.
...
تمرین 20: قانون کسینوس، استفادۀ کاربردی
آبشارهای دلا (Della Falls) در پارک ایالتیِ استراتکونا (Strathcona Provincial Park) در جزیرۀ ونکوور (Vancouver Island) مرتفع ترین آبشار در کانادا می باشد. یک نقشه بردار زاویۀ بین زمین تا نوک این آبشار را \(61^{\circ}\) اندازه گیری کرد. سپس در خط مستقیمی به میزان \(92 \text{ m}\) به آبشار نزدیک شد. از این فاصلۀ نزدیکتر، زاویۀ زمین تا نوک آبشار برابر با \(71^{\circ}\) شد. ارتفاع آبشارهای دلا را تعیین...
تمرین 19: قانون کسینوس، استفادۀ کاربردی
مثلث برمودا (The Bermuda Triangle) یک ناحیۀ بی نشان در اقیانوس اطلس است که در آنجا گزارش هایی از ناپدید شدن های بدون توضیح قایق ها و هواپیماها، و همچنین مشکلاتی در ارتباطات رادیویی، ارائه شده است. این مثلث یک مثلث متساوی الساقین است که رأس های آن در میامی فلوریدا، سان خوان پورتوریکو، و در جزیرۀ برمودا می باشند. فاصلۀ میامی تا برمودا و سان خوان تقریباً \(1660 \text{ km}\) می باشد. اگر زاویه ای که ت...
تمرین 18: قانون کسینوس، استفادۀ کاربردی
مسافت ها در رشته های ورزشی پرتابی که به طور سنتی با متر نواری اندازه گیری می شدند، امروزه با دستگاهی بنام توتال استیشن (Total Station) اندازه گیری می شوند. این ابزار زوایا و مسافت ها را در رشته هایی ورزشی همچون پرتاب وزنه، پرتاب دیسک، و پرتاب نیزه اندازه گیری می کند. از اندازه گیری های انجام شده در تصویر زیر برای تعیین مسافت به نزدیکترین صدم متر استفاده کنید، این اندازه گیری ها مربوط به رکورد جهان...
تمرین 17: قانون کسینوس، استفادۀ کاربردی
ورزش دوچرخه سواری در کوهستان در دهۀ \(1970\) محبوب شد. دوچرخۀ کوهستان برای دوچرخه سواری آف رود (خارج از جاده) طراحی شد. هندسۀ دوچرخۀ کوهستان شامل دو مثلث است که برای ایمنی دوچرخه سوار طراحی شده اند. زاویۀ صندلی (seat angle) و زاویۀ لولۀ جلو (head tube angle) زوایای بسیار مهمی هستند که بر روی موقعیت دوچرخه سوار و کارآیی دوچرخه تاثیر می گذارند. زوایای داخلیِ بدنۀ دوچرخۀ کوهستان نشان داده شده در تصوی...
تمرین 16: قانون کسینوس، استفادۀ کاربردی
اریکا این طرح را برای بخشی از لوگوی یک شرکت ایجاد کرده است. او نیاز دارد تا دقیق بودن طول اضلاع را تعیین کنید. توضیح دهید که چگونه می توانید از قانون کسینوس برای نشان دادن اینکه طول این اضلاع صحیح می باشند، استفاده کنید.
...
تمرین 15: قانون کسینوس، استفادۀ کاربردی
یک نورافکن در فاصلۀ \(8 \text{ m}\) از یک آینه (mirror) که کف زمین است، قرار گرفته است. پرتوی از نور که به آن آینه می تابد با بازتاب آن نور، یک زاویۀ \(80^{\circ}\) می سازد. این نور مسافتی معادل \(7 \text{ m}\) بازتاب می یابد تا بر روی دیواری بتابد. فاصلۀ بین این نورافکن تا نقطه ای بر روی دیوار که بازتابش نور آینه در آنجا صورت می پذیرد را تعیین کنید.
...
نویسنده : امیر انصاری
دسته بندی مطالب خوش آموز
