آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان خوش آموز
تمرین 1: فرمول حل معادلات درجه دوم، تمرین
از مبین (discriminant) برای تعیین ماهیت ریشه های معادلات زیر استفاده کنید. معادلات را حل نکنید. پاسخ هایتان را با کمک نمودار درست آزمایی کنید.
...
تمرینات 4.4: فرمول حل معادلۀ درجه دوم
در اینجا لیست تمرینات مربوط به حل کردن معادلات درجه دوم با فرمول حل معادلات درجه دوم را می بینید:
...
مفاهیم کلیدی فرمول حل معادلۀ درجه دوم
برای مشاهدۀ کامل مطلب مفاهیم کلیدی فرمول حل معادلۀ درجه دوم بر روی دکمۀ ادامۀ مطلب کلیک کنید....
مثال 4: استفادۀ کاربردی از فرمول حل معادلۀ درجه دوم
لیا (Leah) می خواهد یک نقاشی رنگ روغن که بر روی یک بوم کشیده شده است و ابعاد آن \(50 \text{ cm}\) در \(60 \text{ cm}\) می باشد را قاب کند. قبل از قاب کردن، او نقاشی را بر روی یک تکه فوم مستطیل شکل قرار می دهد، به نحوی که یک باریکۀ یک دست از فوم در همۀ اضلاع نقاشی نمایان شود. مساحت این فوم دو برابر مساحت نقاشی می باشد. عرض باریکه ای که در اطراف نقاشی نمایان است، به نزدیکترین دهم سانتیمتر چقدر است؟
...
مثال 3: انتخاب یک استراتژی برای حل کردن یک معادلۀ درجه دوم
برای مشاهدۀ کامل مطلب مثال 3: انتخاب یک استراتژی برای حل کردن یک معادلۀ درجه دوم بر روی دکمۀ ادامۀ مطلب کلیک کنید....
مثال 2: استفاده از فرمول حل معادلات درجه دوم برای حل معادلات درجه دوم
از فرمول حل معادلۀ درجه دوم برای حل کردن معادلات درجه دوم زیر استفاده کنید. پاسخ هایتان را به نزدیکترین صدم بیان کنید.
...
مثال 1: استفاده از مبین (Discriminant) برای تعیین ماهیت ریشه های معادلات درجه دوم
از مبین برای تعیین ماهیت ریشه های معادلات درجه دوم زیر استفاده کنید. با ترسیم نمودار، پاسخ هایتان را درست آزمایی کنید.
...
مرتبط ساختن مفاهیم: فرمول حل معادلۀ درجه دوم
شما می توانید معادلات درجه دوم در شکل \(ax^2+bx+c=0, a \ne 0\) را با استفاده از فرمول حل معادلۀ درجه دوم که در زیر می بینید، حل کنید.
$$
x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}
$$
به عنوان مثال، در معادلۀ درجه دوم \(3x^2+5x-2=0\)، داریم: \(a=3\)، \(b=5\)، و \(c=-2\)
این مقادیر را در فرمول حل معادلۀ درجه دوم جایگذاری کنید.
$$
x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\
x=\frac{-\color{red}{5} \pm \sqrt{\colo...
بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ فرمول حل معادلۀ درجه دوم
با روش کامل کردن مربع، شما می توانید فرمولی ایجاد کنید که شما را قادر می سازد هر نوع معادلۀ درجه دومی را در شکل استاندارد حل کنید.
...
4.4 فرمول حل معادلۀ درجه دوم (Quadratic Formula)
شما می توانید معادلات درجه دوم را با ترسیم نمودار، با فاکتورگیری، یا تعیین جذر، و با روش کامل کردن مربع حل کنید. آیا راه دیگری هم وجود دارد؟ ریاضیدانان یونانی، فیثاغورث (Pythagoras) (500 سال قبل از میلاد مسیح) و اقلیدس (Euclid) (300 سال قبل از میلاد مسیح) هر دو پاسخ های هندسی برای معادلات درجه دوم ایجاد کردند. یک راه حل کلی با استفاده از اعداد برای معادلات درجه دوم در حوالی سال \(700\) میلادی توسط...
دسته بندی مطالب خوش آموز
