آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان خوش آموز
تمرین 21: فرمول حل معادلات درجه دوم، ایجاد ارتباطات
در پاسخ زیر خطاها را مشخص سازید. توضیح دهید که چطور باید این خطاها را تصحیح کنیم.
راه حل معادلۀ \(-3x^2-7x+2=0\)
خط 1:
$$
x=\frac{-7 \pm \sqrt{(-7)^2-4(-3)(2)}}{2(-3)}
$$
خط 2:
$$
x=\frac{-7 \pm \sqrt{49-24}}{-6}
$$
خط 3:
$$
x=\frac{-7 \pm \sqrt{25}}{-6}
$$
خط 4:
$$
x=\frac{-7\pm 5}{-6}
$$
خط 5:
$$
x=2 \text{ or } x=\frac{1}{3}
$$
...
تمرین 20: فرمول حل معادلات درجه دوم، توسعه
دو هواپیمای کوچک شخصی از فرودگاه یکسانی بلند می شوند. یکی از این هواپیماها با سرعت \(150 \text{ }\frac{\text{km}}{\text{h}}\) پرواز می کند. دو ساعت بعد، هواپیمای دوم با سرعت \(200 \text{ }\frac{\text{km}}{\text{h}}\) به سمت غرب پرواز می کند. چه مدت بعد از اینکه هواپیمای اول بلند شد طول می کشد تا فاصلۀ بین این دو هواپیما برابر با \(600 \text{ km}\) باشد؟ پاسختان را به نزدیکترین دهم ساعت بیان کنید.
...
تمرین 19: فرمول حل معادلات درجه دوم، توسعه
در طرح زیر، طول اضلاع مربع \(6 \text{ m}\) می باشند. این مربع به سه مثلث قائم الزاویه و یک مثلث متساوی الساقین حاده تقسیم شده است. مساحت این سه مثلث با یکدیگر یکسان می باشد.
...
تمرین 18: فرمول حل معادلات درجه دوم، توسعه
ارتفاع یک استوانه (cylinder) برابر با \(5 \text{ cm}\) و مساحت رویۀ آن (surface area) برابر با \(100 \text{ cm}^2\) می باشد. شعاع این استوانه به نزدیکترین دهم سانتیمتر چقدر است؟
...
تمرین 17: فرمول حل معادلات درجه دوم، توسعه
یکی از ریشه های معادلۀ \(2x^2+bx-24=0\) برابر با \(-8\) می باشد. مقادیر ممکن برای \(b\) و ریشۀ دیگر این معادله چه می باشند؟
...
تمرین 16: فرمول حل معادلات درجه دوم، استفادۀ کاربردی
دو کابل نگهدارنده به نوک یک برج مخابراتی متصل شده اند و در دو سمت مقابل یکدیگر به زمین نیز متصل شده اند. طول این کابل ها \(20 \text{ m}\) بیشتر از ارتفاع برج می باشد. فاصلۀ افقی پایۀ برج تا جایی که کابل به زمین وصل شده است برابر با یک دوم ارتفاع برج می باشد. ارتفاع این برج به نزدیکترین دهم متر چقدر می باشد؟
...
تمرین 15: فرمول حل معادلات درجه دوم، استفادۀ کاربردی
یک فروشگاه کالاهای ورزشی، در یک فصل \(90\) کُت اسکی به قیمت هر کُت \($275\) می فروشد. هر \($15\) کاهش قیمت منجر می شود تا پنج کُت بیشتر به فروش برسد. کمترین قیمت فروشی که منجر به درآمد حداقل \($19600\) می شود، چه قیمتی است؟ با این قیمت، چند کُت به فروش می رسد؟
...
تمرین 14: فرمول حل معادلات درجه دوم، استفادۀ کاربردی
مطالعه ای بر روی کیفیت هوا در یک شهر خاص پیشنهاد می کند که سطح مونواکسیدکردن در هوا، \(A\)، در واحد قطعه در میلیون (parts per million) در \(t\) سال از الان را می توان با تابع \(A(t)=0.3t^2+0.1t+4.2\) مدلسازی کرد.
...
تمرین 13: فرمول حل معادلات درجه دوم، استفادۀ کاربردی
خودرویی که با سرعت \(v\) کیلومتر بر ساعت حرکت می کند برای اینکه بتواند بدون سُر خوردن ترمز کند، نیاز دارد تا مسافت \(d\) متر را به عنوان فاصلۀ توقف بپیماید. این رابطه را می توان با تابع \(d(v)=0.0067v^2+0.15v\) مدلسازی کرد. در هر کدام از مسافت های زیر، تعیین کنید خودرو با چه سرعتی می تواند حرکت کند تا در مسافت مورد اشاره بدون سُر خوردن متوقف شود؟ پاسخ هایتان را به نزدیکترین دهم کیلومتر بیان کنید.
...
تمرین 12: فرمول حل معادلات درجه دوم، استفادۀ کاربردی
یک جعبۀ رو باز از یک تکه مقوای \(12 \text{ in.}\) در \(30 \text{ in.}\) ساخته می شود. اضلاع این جعبه زمانی شکل می گیرند که مشابه طرح زیر چهار مربع همنهشت (congruent) از گوشه های مقوا بریده شوند. مساحت انتهای این جعبه \(208 \text{ in.}^2\) می باشد.
...
دسته بندی مطالب خوش آموز
