آموزش ریاضی و فیزیک خوش آموز
تمرین 23: معادلات گویا، توسعه
گاهی اوقات اینکه فرمولی را برای بدست آوردن متغیر خاصی حل کنیم، سودمند واقع می شود. به عنوان مثال اگر معادلۀ \(\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = a\) را برای بدست آوردن \(x\) حل کنید، پاسخ \(x=\frac{y}{ay+1}\) خواهد بود.
...
تمرین 22: معادلات گویا، توسعه
اگر \(\frac{1}{x}\) میانگینِ \(\frac{1}{a}\) و \(\frac{1}{b}\) باشد، آن گاه عدد \(x\) میانگین همساز (harmonic mean) اعداد \(a\) و \(b\) می باشد.
...
تمرین 21: معادلات گویا، توسعه
اگر \(b=\frac{1}{a}\)، معادلۀ زیر را برای بدست آوردن \(a\) حل کنید.
$$
\frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b} }{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} = \frac{4}{5}
$$
...
تمرین 20: معادلات گویا، استفادۀ کاربردی
غلظت نمک، \(C\)، در یک محلول با فرمول \(C=\frac{A}{s+w}\) تعیین می شود، که در آن \(A\) میزان ثابت نمک، \(s\) مقدار اولیۀ محلول، و \(w\) مقدار آب اضافه شده می باشد.
...
تمرین 19: معادلات گویا، استفادۀ کاربردی
فرض کنید برای خواندن یک رُمان \(518\) صفحه ای، \(21\) روز زمان دارید. بعد از اینکه نصف این کتاب را خواندید، در می یابید که برای به موقع تمام کردن کتاب، باید هر روز \(12\) صفحه بیشتر بخوانید. سرعت خواندن شما در نصفۀ اول این کتاب چقدر بوده است؟ از جدولی مشابه جدول زیر برای حل این مسأله کمک بگیرید.
...
تمرین 18: معادلات گویا، استفادۀ کاربردی
دو دوست می توانند یک قایق پارویی را با سرعت \(6\) کیلومتر بر ساعت در آب راکد، برانند. برای آنها \(1\) ساعت طول می کشد تا \(2\) کیلومتر به سمت بالای رودخانه (برخلاف جریان آب) پارو بزنند و باز گردند. سرعت جریان آب را بیابید.
...
تمرین 17: معادلات گویا، استفادۀ کاربردی
تد (Ted) یک رانندۀ مسافت های طولانی است. رانندگی در بزرگراه ترنس کانادا (Trans-Canada Highway) به مسافت \(275\) کیلومتر در غرب شهر سوئیفت کارنت (Swift Current) واقع در ایالت ساسکاچوان (Saskatchewan)، نسبت به رانندگی در بزرگراه ترنس کانادا در شرق شهر سوئیفت کارنت به مسافت \(300\) کیلومتر، برای او \(30\) دقیقه بیشتر طول کشید. او در هنگام سفر به غرب شهر سوئیفت کارنت به دلیل بارش شدید برف به طور میانگ...
تمرین 16: معادلات گویا، استفادۀ کاربردی
برای تعدادی گوزن شمالیِ کامانیریوآک (Qamanirjuaq)، سفر \(70\) کیلومتری به دریاچۀ فورد (Forde Lake) در ایالت نوناووت (Nunavut)، نسبت به سفر \(60\) کیلومتری به سوی شمال و آن سوی دریاچۀ فورد، \(4\) روز بیشتر زمان می برد. قبل از دریاچۀ فورد سرعت میانگین آنها \(5\) کیلومتر بر ساعت کمتر است و دلیلش هم اینست که جستجوی غذا در آنجا بهتر صورت می پذیرد. سرعت میانگین آنها برای بخشی که به آن سوی دریاچۀ فورد می...
تمرین 15: معادلات گویا، استفادۀ کاربردی
نیکیتا (Nikita) در شهر کیندرسلی (Kindersley) در ایالت ساسکاچوان (Saskatchewan) زندگی می کند. او به وسیلۀ کمباین (combine) قدیمی اش می تواند کل گندم هایش را در مدت \(72\) ساعت دِرو کند. همسایه اش به او پیشنهاد کمک می دهد. کمباین جدید او می تواند همان کار را در مدت \(48\) ساعت انجام دهد. اگر هر دوی این کمباین ها همزمان کار کنند، چه مدت طول می کشد تا این محصول گندم برداشت شود؟
...
تمرین 14: معادلات گویا، استفادۀ کاربردی
دو قایق ران \(18\) کیلومتر را در جهت جریان آب پارو زدند، در مدت زمان مشابه آنها می توانند \(8\) کیلومتر را برخلاف جریان آب پارو بزنند. سرعت جریان آب \(3 \) کیلومتر بر ساعت است.
...
دسته بندی مطالب خوش آموز
