آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان خوش آموز
بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ دنباله های حسابی
اعداد راه پله ای: عدد راه پله ای (staircase number) تعداد مکعب های مورد نیاز برای ساختن یک راه پله است که دست کم دو پله داشته باشد. آیا الگویی برای تعداد مکعب ها در اعداد راه پله ای متوالی وجود دارد؟ چگونه می توانید اعداد راه پله ای متفاوت را پیش بینی کنید.
...
1.1 دنباله های حسابی (Arithmetic Sequences)
ستاره های دنباله دار از توده های منجمد گاز و سنگ ساخته شده اند و اغلب با نام "گل گاو زبان یخی" یا "گلولۀ برفی کثیف" به آنها اشاره می کنند. در سال \(1705\)، اِدموند هالی (Edmond Halley) پیش بینی کرد که ستارۀ دنباله داری که در سال های \(1531\)، \(1607\)، و \(1682\) دیده شده است، دوباره در سال \(1758\) مشاهده خواهد شد. پیش بینی هالی درست بود. بعدها این ستارۀ دنباله دار به افتخار او نام ستارۀ دنباله د...
فصل 1: دنباله ها و سری ها (Sequences and Series)
بسیاری از الگوها (patterns) و طراحی های مرتبط با ریاضیات در طبیعت و در بدن انسان یافت می شوند. برخی الگوها بیشتر از بقیۀ آنها رُخ می دهند. مارپیچ های منطقی (Logistic spirals) مانند مارپیچ طلایی میانگین (Golden Mean spiral)، مبتنی بر دنبالۀ اعداد فیبوناچی (Fibonacci number sequence) می باشند. دنبالۀ فیبوناچی اغلب اعداد طبیعت (Nature’s Numbers) نامیده می شوند.
...
بخش 1: الگوها (Patterns)
بسیاری از مسأله ها با استفاده از الگوها (Patterns) حل می شوند. روندهای اقتصادی و منابع ممکن است مبتنی بر دنباله ها (sequences) و سری ها (series) باشند. اکتشافات لرزه نگاری، پدیده های زیر زمین همچون غارها، لایه های نفتی، و لایه های صخره ای، را با ارسال صدا به داخل زمین و زمان بندی پژواک ارتعاشات آن، شناسایی می کنند. نقشه برداران از مثلث سازی و قوانین مثلثات برای تعیین مسافت بین نقاط غیرقابل دسترسی ...
دورۀ آموزشی رایگان پیش حسابان 1
در این دورۀ آموزشی با کتاب پیش حسابان 11 به انگلیسی Pre-Calculus 11 که یکی از کتابهای بسیار خوب و همراه با مثال ها و تمرین های فراوان می باشد، اقدام به یادگیری پیش حسابان می کنیم. پیش حسابان در واقع مباحثی مقدماتی است که برای ورود به دنیای شیرین حسابان ضرورت دارد بر آنها مسلط باشید. در تألیف و آماده سازی این کتاب افراد بسیاری نقش داشته اند و چند نفر از مولفان اصلی آن عبارت از Bruce McAskill ، Wayn...
یافتن دامنۀ طبیعی یک تابع و ترسیم نمودار تابع: تمرین 16
در این تمرین دامنۀ طبیعی یک تابع را پیدا می کنیم و سپس نمودار آن را ترسیم می کنیم. طی این تمرین در مورد تفاوت دامنۀ طبیعی و دامنه اطلاعات مفیدی را کسب می کنید. ضمن اینکه نگاه مختصری هم به مفهوم چندجمله ایها می اندازیم و متوجه می شویم که دامنۀ چندجمله ایها شامل تمامی اعداد حقیقی می باشند. از آنجا که تابع ارائه شده در این تمرین یک چندجمله ایِ درجه دوم می باشد، بحث های تکمیلی در مورد توابع درجه دوم ن...
یافتن دامنۀ طبیعی یک تابع و ترسیم نمودار تابع: تمرین 15
در این تمرین دامنۀ طبیعی یک تابع را پیدا می کنیم و سپس نمودار آن را ترسیم می کنیم. طی این تمرین در مورد تفاوت دامنۀ طبیعی و دامنه اطلاعات مفیدی را کسب می کنید. ضمن اینکه نگاه مختصری هم به مفهوم چندجمله ایها می اندازیم و متوجه می شویم که دامنۀ چندجمله ایها شامل تمامی اعداد حقیقی می باشند.
...
بیان مسافت بین یک نقطه بر روی یک تابع تا یک نقطۀ خاص: تمرین 14
این تمرین مختصات یک نقطه بر روی تابع و مختصات یک نقطۀ خاص دیگر را به ما می دهد و فاصلۀ بین این دو نقطه را به شکل تابعی از y از ما می خواهد. برای حل این تمرین از فرمول مسافت استفاده کرده ایم.
...
بیان مسافت بین یک نقطه بر روی یک تابع تا مبدأ مختصات: تمرین 13
طی این تمرین مسافت بین یک نقطه بر روی یک تابع تا مبدأ مختصات را به شکل تابعی از مقدار x مختصات آن بیان می کنیم. برای حل این تمرین از قضیۀ فیثاغورث یا فرمول مسافت می توانید استفاده کنید که تفاوت چندانی بین این دو روش نیست و البته هر دو راه حل را ذکر کرده ایم.
...
بیان مختصات نقطه ای بر روی یک تابع به شکل تابعی از شیب خطی که آن نقطه با مبدأ مختصات می سازد: تمرین 12
در این تمرین مختصات یک نقطه بر روی تابع را به شکل تابعی از شیب خطی که آن نقطه با مبدأ مختصات می سازد، بیان می کنیم. برای حل این تمرین ضرورت دارد که شیب خط را درک کرده باشید، برای همین خلاصه ای از شیب خط و روش های محاسبۀ آن را نیز مطرح می کنیم.
...
دسته بندی مطالب خوش آموز
