نویسنده: امیر انصاری خوش آموز
تمرین 22: ضرب و تقسیم عبارات رادیکال، توسعه
یک مکعب مربع (cube) در داخل یک کُره (sphere) محاط شده است. شعاع این کره \(1 \text{ m}\) می باشد. مساحت رویۀ (surface area) این مکعب چقدر می باشد؟
...
تمرین 20: ضرب و تقسیم عبارات رادیکال، استفادۀ کاربردی
اولیویا (Olivia) عبارت زیر را ساده کرده است. خطاهای موجود در کار او را شناسایی کنید، توضیح دهید، و تصحیح کنید.
$$
\frac{2c - c \sqrt{25}}{\sqrt{3}} = \frac{(2c-c\sqrt{25})}{\sqrt{3}} \biggl( \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \biggr)\\
= \frac{\sqrt{3} (2c - c \sqrt{25}) }{3} \\
= \frac{\sqrt{3} (2c \pm 5c) }{3} \\
= \frac{\sqrt{3} (7c) }{3} \text{ or } \frac{\sqrt{3} (-3c) }{3} \\
= \frac{7c \sqrt{3}}{3}...
تمرین 19: ضرب و تقسیم عبارات رادیکال، استفادۀ کاربردی
لِو (Lev) عبارت \(\frac{2x \sqrt{14}}{\sqrt{3-5x}}\) را ساده سازی می کند. او محدودیت هایی به شرح زیر را بر روی مقادیر \(x\) تعیین می کند:
$$
3-5x \gt 0 \\
-5x \gt -3\\
x \gt \frac{3}{5}
$$
...
تمرین 18: ضرب و تقسیم عبارات رادیکال، استفادۀ کاربردی
در یک مدل با مقیاس متناسب از یک مکعب مربع، نسبت بین حجم مدل و حجم مکعب مربع اصلی \(1:4\) می باشد. پاسخ هایتان به هر کدام از بخش های زیر را به شکل یک رادیکال مرکب در ساده ترین شکل ممکن بیان کنید.
...
تمرین 17: ضرب و تقسیم عبارات رادیکال، استفادۀ کاربردی
عبارت زیر را ساده کنید.
$$
\biggl( \frac{1+\sqrt{5}}{2-\sqrt{3}} \biggr) \biggl( \frac{1-\sqrt{5}}{2-\sqrt{3}} \biggr)
$$
...
تمرین 16: ضرب و تقسیم عبارات رادیکال، استفادۀ کاربردی
جوناسی (Jonasie) و آیبلاوک (Iblauk) در حال برنامه ریزی برای مسابقۀ اسکیدو سواری (skidoo race) گروهشان می باشند. آنها مسیر مثلثی شکل مسابقه را بر روی یک صفحۀ مختصات ترسیم کردند. مساحت هر مربع در این شبکه نشان دهندۀ \(9245 \text{ m}^2\) می باشد. طول دقیق این مسیر قرمز رنگ چقدر است؟
...
تمرین 15: ضرب و تقسیم عبارات رادیکال، استفادۀ کاربردی
دورۀ تناوب (period) یک آونگ (pendulum) در واحد ثانیه، \(T\)، به طول آن در واحد متر، \(L\)، بستگی دارد. دورۀ تناوب آونگ، مدت زمانی است که طول می کشد تا آونگ مربوطه یک چرخه (cycle) را کامل کند و می تواند با فرمول \(T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{10}}\) تخمین زده شود.
...
تمرین 14: ضرب و تقسیم عبارات رادیکال، استفادۀ کاربردی
در یک مستطیل طلایی (golden rectangle) نسبت ابعاد اضلاع آن برابر با \(\frac{2}{\sqrt{5} - 1}\) می باشد. عبارت معادل آن را با مخرج گویا شده، تعیین کنید.
...
تمرین 13: ضرب و تقسیم عبارات رادیکال، استفادۀ کاربردی
مالکوم (Malcolm) سعی دارد تا مخرج عبارت زیر را گویا کند.
$$
\frac{4}{3-2\sqrt{2}}
$$
...
نویسنده : امیر انصاری
دسته بندی مطالب خوش آموز
