آموزش ریاضی و فیزیک خوش آموز
تمرین 23: معادلات رادیکال، توسعه
سود یک کسب و کار در واحد دلار، \(P\)، را می توان به شکل \(P=-n^2 + 200n\) نشان داد. در این تابع \(n\) نشان دهندۀ تعداد کارمندان می باشد.
...
تمرین 21: معادلات رادیکال، توسعه
مدت زمانی در واحد ثانیه، \(t\)، که طول می کشد تا یک شیء سقوط کند، به ارتفاع آن در واحد متر، \(h\)، مرتبط است. فرمول تعیین این مدت زمان در کرۀ ماه برابر با \(t_m = \sqrt{\frac{h}{1.8}}\) و در کرۀ زمین برابر با \(t_E = \sqrt{\frac{h}{4.9}}\) می باشد. شیء یکسانی در ارتفاع یکسانی در کرۀ زمین و در کرۀ ماه سقوط می کند. اگر اختلاف بین مدت زمانی که طول می کشد تا این شیء سقوط کند برابر با \(0.5 \text{ s}\)...
تمرین 20: معادلات رادیکال، توسعه
معادلۀ رادیکالی بسازید که نتیجه اش انواع پاسخ های زیر گردد. توضیح دهید که چگونه به معادلۀ تان رسیده اید.
...
تمرین 19: معادلات رادیکال، توسعه
معادلۀ زیر را برای بدست آوردن \(a\) حل کنید.
$$
\sqrt{3x} = \sqrt{ax} + 2, a \ge 0, x \gt 0
$$
...
تمرین 18: معادلات رادیکال، استفادۀ کاربردی
فاصله تا خط افق در واحد کیلومتر، \(d\)، از یک ارتفاع خاص در واحد کیلومتر، \(h\)، را می توان با فرمول \(d = \sqrt{2rh + h^2}\) مدلسازی کرد. در این فرمول \(r\) نشان دهندۀ شعاع کرۀ زمین در واحد کیلومتر می باشد. فضاپیمایی در فاصلۀ \(200 \text{ km}\) از سطح زمین در نقطۀ \(S\) قرار دارد. اگر فاصله تا خط افق از این فضاپیما برابر با \(1609 \text{ km}\) باشد، شعاع کرۀ زمین چقدر می باشد؟
...
تمرین 17: معادلات رادیکال، استفادۀ کاربردی
سرعت آب پُمپاژ شده به هوا برای خاموش کردن یک آتش برابر با جذرِ دوبرابر حاصلضرب ماکزیمم ارتفاع در واحد متر، \(h\)، در شتاب گرانشی می باشد. در سطح آب، شتاب گرانشی برابر با \(9.8 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}\) می باشد.
...
تمرین 16: معادلات رادیکال، استفادۀ کاربردی
جذر یک عدد، \(n\)، بعلاوۀ دو، برابر با همان عدد می شود. این وضعیت را با استفاده از یک معادلۀ رادیکال مدلسازی کنید. مقادیر \(n\) را بصورت جبری تعیین کنید.
...
تمرین 15: معادلات رادیکال، استفادۀ کاربردی
جرمی که یک ستون با طول و عرض ثابت می تواند تحمل کند، در واحد کیلوگرم، \(m\)، به ضخامت آن در واحد سانتیمتر، \(t\)، مرتبط است. فرمول آن \(t = \frac{1}{5} \sqrt{\frac{m}{3}}, m \ge 0\) است. اگر ضخامت یک ستون \(4 \text{ cm}\) باشد، چه جرمی را می تواند تحمل کند؟
...
تمرین 14: معادلات رادیکال، استفادۀ کاربردی
در سال \(1805\) دریاسالار بیوفور (Beaufort) یک مقیاس عددی برای کمک به ملوانان جهت ارزیابی سریع قدرت باد ایجاد کرد. این مقیاس عدد صحیح (integer) در بازۀ \(0\) تا \(12\) می باشد. مقیاس باد، \(B\)، به سرعت باد در واحد کیلومتر بر ساعت، \(v\)، با فرمول \(B=1.33 \sqrt{v+10.0} - 3.49, v \ge -10\) مرتبط است.
...
دسته بندی مطالب خوش آموز
