آموزش ریاضی و فیزیک آموزش حسابان خوش آموز
تمرین 13: سری هندسی بی نهایت، استفادۀ کاربردی
طول تاب اولیۀ آونگ یک ساعت برابر با \(50 \text{ cm}\) است. هر تاب خوردن بعد از آن، برابر با \(0.8\) طول تاب خوردن قبلی است. اگر این فرآیند تا ابد ادامه یابد، این آونگ چه مسافتی تاب می خورد؟
...
تمرین 12: سری هندسی بی نهایت، استفادۀ کاربردی
هر ضلع از یک مثلث متساوی الاضلاع (equilateral triangle) دارای طول \(1 \text{ cm}\) می باشد. نقاط میانی این اضلاع به یکدیگر متصل شده اند و یک مثلث متساوی الاضلاع محاطی را تشکیل داده اند. سپس نقاط میانی آن مثلث متساوی الاضلاع محاطی نیز یک مثلث محاطی دیگر را تشکیل داده اند. اگر این فرآیند تا ابد ادامه یابد، مجموع محیط های این مثلث ها چقدر می باشند؟
...
تمرین 11: سری هندسی بی نهایت، استفادۀ کاربردی
هر کدام از موارد زیر یک سری هندسی بی نهایت را نشان می دهد. برای چه مقادیری از \(x\) هر سری همگرا خواهد بود؟
...
تمرین 10: سری هندسی بی نهایت، استفادۀ کاربردی
جمع یک سری بی نهایت، دو برابر جملۀ اول آن است. مقدار قدر نسبت این سری را تعیین کنید.
...
تمرین 9: سری هندسی بی نهایت، استفادۀ کاربردی
سری بی نهایت مشخص شده با \(1+3x+9x^2+27x^3+\text{...}\) دارای جمع \(4\) می باشد. مقدار \(x\) چیست؟ چهار جملۀ اول این سری را لیست کنید.
...
تمرین 8: سری هندسی بی نهایت، استفادۀ کاربردی
یک چاه نفت نزدیک "ویردن، مانیتوبا"، در اولین ماهش، \(24,000\) بشکه نفت خام تولید کرد. هر ماه بعد از آن به میزان \(94\%\) از تولید ماه قبلش تولید کرد.
...
تمرین 7: سری هندسی بی نهایت، استفادۀ کاربردی
اولین جمله از یک سری هندسی بی نهایت برابر با \(-8\)، و مجموع آن برابر با \(-\frac{40}{3}\) می باشد. قدر نسبت آن چیست؟ چهار جملۀ اول این سری را بنویسید.
...
تمرین 6: سری هندسی بی نهایت، استفادۀ کاربردی
جمع یک سری هندسی بی نهایت برابر با \(81\)، و قدر نسبت آن برابر با \(\frac{2}{3}\) می باشد. مقدار جملۀ اول آن چه می باشد؟ سه جملۀ اول این سری را بنویسید.
...
دسته بندی مطالب خوش آموز
