خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
آموزش حسابان پیشرفته
در این دورۀ آموزشی که در واقع ترجمه ای از کتاب حسابان توماس با نام کامل "Thomas’ Calculus Early Transcendentals" می باشد، به آموزش پیشرفتۀ مبحث حساب دیفرانسیل و انتگرال می پردازیم. نویسندۀ اصلی این کتاب جورج بی توماس (George B. Thomas, Jr) می باشد. ویرایش مورد استفاده در اینجا ویرایش سیزدهم این کتاب می باشد. این کتاب به عنوان کتاب درسی در بسیاری از دانشگاه های مطرح دنیا مورد استفاده قرار می گیرد. همچنین در ایران هم کتاب حسابان توماس یکی از مهمترین مراجع برای درس ریاضیات رشته های مهندسی می باشد و اکثر اساتید از روی آن تدریس می کنند.
یادداشت مترجم: در این پروژۀ بسیار فراتر از ترجمه عمل شده است و شاخص ترین قسمت آن اینست که تک تک تمرینات کتاب را به صورت تشریحی پاسخ داده ایم که حتی در کتاب اصلی نیز این مسأله وجود ندارد و فقط به پاسخ نهایی تمرینات اشاره شده است و از چگونگی حل تمرین و روش مرحله به مرحلۀ رسیدن به پاسخ سخنی به میان نیامده است.
فهرست مطالب
-
توابع (Functions)
-
1.1 توابع و نمودارهای آنها (Functions and Their Graphs)
- توابع؛ دامنه و بُرد (Functions; Domain and Range)
- نمودار توابع (Graphs of Functions)
- نمایش یک تابع به صورت عددی (Representing a Function Numerically)
- تست خط عمودی برای یک تابع (The Vertical Line Test for a Function)
- توابع تعریف شده به صورت قطعه به قطعه (Piecewise-Defined Functions)
- افزایش یا کاهش توابع (Increasing and Decreasing Functions)
- توابع زوج و توابع فرد: تقارن (Even Functions and Odd Functions: Symmetry)
- توابع عمومی: توابع خطی (Linear Functions)
- توابع توانی (Power Functions)
- چند جمله ایها (Polynomials)
- توابع گویا (Rational Functions)، توابع جبری (Algebraic Functions)
- توابع مثلثاتی (Trigonometric Functions)، توابع نمایی (Exponential Functions)
- توابع لگاریتمی (Logarithmic Functions)، توابع متعالی (Transcendental Functions)
- تمرینات 1.1
- 1.2 ترکیب توابع؛ جابجایی و مقیاس دهی نمودارها (Combining Functions; Shifting and Scaling Graphs)
- تمرینات 1.2
-
1.3 توابع مثلثاتی (Trigonometric Functions)
- زاویه ها (Angles)
- شش تابع مثلثاتی اصلی (The Six Basic Trigonometric Functions)
- تناوب و نمودارهای توابع مثلثاتی (Periodicity and Graphs of the Trigonometric Functions)
- اتحادهای مثلثاتی (Trigonometric Identities)
- قانون کسینوس ها (The Law of Cosines)
- دو نامساوی خاص (Two Special Inequalities)
- تبدیلات نمودارهای مثلثاتی (Transformations of Trigonometric Graphs)
- تمرینات 1.3
-
...
-
...
-
...
-
1.1 توابع و نمودارهای آنها (Functions and Their Graphs)
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
مطالب مرتبط :
- تمرین 77، ترکیب توابع؛ جابجایی و تغییر مقیاس نمودارها
- تمرین 76، ترکیب توابع؛ جابجایی و تغییر مقیاس نمودارها
- تمرین 75، ترکیب توابع؛ جابجایی و تغییر مقیاس نمودارها
yasamin ۱۳۹۸/۱۲/۲۲
سلام استاد عزیزببخشید یک سوال من شنیدم ریاضی لیتود از توماس آسونتره . برای من که ریاضیم ضعیفه و دارم از اول با همین سایت جلو میام تو این قسمت ممکنه به مشکل بخورم ؟ یعنی سطحش از نوشته های دیگه شما بالاتره با این فرض که من دوره های قبلی رو کامل و خوب گذرونده باشم؟امیر انصاری ۱۳۹۸/۱۲/۲۲
دوست بزرگوار با سلامبنده خودم با ریاضی لیتود که می فرمایید کار نکرده ام. البته در اینترنت هم که جستجو کردم چنین نامی نیافتم، احتمالاً منظور شما "لوئیس لیتهلد" باشد که کتاب های آموزش ریاضی دارد. شاید اگر با آن آشنا می بودم آن کتاب را در اولویت قرار می دادم. صادقانۀ مطلب اینست که در این دورۀ آموزش ریاضی بنده به نوعی خودم هم دانش آموز دوره های خودم هستم و همزمان با ترجمۀ هر کتاب خودم نیز به حل مسائل و افزایش دانشم می پردازم. قطعاً در انتهای دوره ها خودم قبل از همه مستفیض شده باشم.
با سپاس
yasamin ۱۳۹۸/۱۲/۲۴
بله من اشتباه تایپش کردم شرمنده. تشکراستاد عزیز پس منم همین دوره هارو دنبال میکنمmohammad ۱۳۹۹/۰۱/۳۱
سلام استاد ببخشید این دوره ادامه پیدا میکنه؟ پیش بینی شما برای اتمام کتاب توماس چه تاریخی هست؟خیلی به این دوره نیاز دارم.
امیر انصاری ۱۳۹۹/۰۲/۰۱
دوست عزیز محمود با سلاممتاسفانه مدتی (دست کم شش ماه) این دوره متوقف خواهد بود و بعد از آن دوباره ادامه خواهد یافت.
anonymous ۱۳۹۹/۰۲/۲۰
از شما برای تمام زحماتتون متشکرمبی نام ۱۳۹۹/۰۳/۱۹
سلام. آقای انصاری آموزش را ادامه دهید؛ آموزش واقعی و مفهوم محور در ایران بسیار پرهزینه است؛ از طرفی دیگر هر روز بر بومی سازی علوم تاکید می کنند و دست اندکاران امر در دنیای توهمات به سر می برند. مدارس و آموزشگاه های ایران مدت هاست دیگر جایی برای یادگیری عموم نیست...امیرحسین ۱۳۹۹/۰۸/۲۷
سلام آقای انصاری خسته نباشید، درسته که دوره آموزشتون کاملا رایگانه ولی مطمئن باشید مزد این تلاش و لطفتون رو حتما از خدا خواهید گرفت...واقعا ممنون امیدوارم آموزش رو ادامه بدین
یاحق
سینا ۱۴۰۰/۰۵/۳۰
واقعا شما مرد بزرگی هستید من الان چند ساله که از ریاضی زده شده بودم چون هیچ منبعی برای شروع مفهومی از اول نداشتم ولی به لطف شما این توفیق رو پیدا کردم که دوباره از صفر با ریاضی شروع کنم.خیلی از شما ممنونم واقعا بزرگواری♥️♥️♥️
HAPPYMOON ۱۴۰۰/۰۸/۱۹
سلام خیلی متشکرم بابت زحماتتون.تک تک دوره ها بسیار ارزشمند هستند .واقعا ممنوناستاد اگر دوره محاسبات سریع هم بزارید عالی میشه...
و همینطور کاش دوره ها را ادامه بدید..